Actualmente estoy revisando un módulo de vibraciones y ondas que estoy cursando como parte de mi carrera de física.
Una de las preguntas finales consistía en encontrar ecuaciones para los desplazamientos de las dos masas de este sistema como superposición de sus modos normales: 
Encontré que las ecuaciones de movimiento para cada masa son: $$ \ddot{x_a} + \gamma\dot{x_a} + x_a(\omega_0^2+\omega_s^2) = x_b\omega_s^2\\\ddot{x_b} + \gamma\dot{x_b} + x_b(\omega_0^2+\omega_s^2) = x_a\omega_s^2\\Here: \omega_0^2 = \frac{g}{l}\omega_s^2=\frac{k}{m}\gamma=\frac{b}{m}$$ Aquí dejo que $ q_1 = x_a+x_b~and~q_2 = x_a-x_b: $ $$\ddot{q_1} + \gamma\dot{q_1} + q_1\omega_0^2=0\\\ddot{q_2} + \gamma\dot{q_2} + q_2(\omega_0^2+2\omega_s^2)=0 $$ A partir de aquí no veo a dónde ir. Intenté sustituirlo por una solución general como $q_1 = C_1 \cos(\omega t)$ pero me sale una mezcla de senos y cosenos y no puedo resolverlo para nada útil.
¡Cualquier ayuda sería genial ya que este es el último tema que necesito aprender! Gracias, Sean.
