Transformación de Poincare y dimensiones extra compactas

Question

Dado que la transformación de Poincare puede mezclar diferentes direcciones del espaciotiempo entre sí, ¿significa esto que en el caso de que algunas dimensiones se compacten, las dimensiones grandes y las compactas se mezclan?

¿O las dimensiones compactas y las grandes se mezclan por separado entre sí?

Answer 1

Parece que el OP está pidiendo el grupo de isometría $$G~=~\underbrace{[\mathbb{R}^{n,1}\times U(1)^m]}_{\text{remnant of transl. group}} \rtimes \underbrace{[O(n,1)\times SL(m,\mathbb{Z})]}_{\text{remnant of Lorentz group}}$$ de un espaciotiempo de Minkowski parcialmente compactado $$M~=~\mathbb{R}^{n,1}\times (\mathbb{S}^1)^m.$$ En particular, la compactación de El espaciotiempo de Minkowski $\mathbb{R}^{n+m,1}$ rompe con la mezcla Generadores de Poincare .