¿Cómo construir un intervalo de confianza del 95% de la diferencia entre medianas?

Question

Mi problema: ensayo aleatorio de grupos paralelos que tiene una distribución muy asimétrica del resultado primario. No quiero asumir la normalidad y utilizar IC del 95% basados en la normalidad (es decir, utilizar 1,96 X SE).

Me siento cómodo expresando la medida de tendencia central como la mediana, pero mi pregunta es entonces cómo construir un IC del 95% de la diferencia de medianas entre los dos grupos.

Lo primero que se me ocurre es el bootstrapping (remuestreo con reemplazo, determinar la mediana en cada uno de los dos grupos y restar una de la otra, repetir 1000 veces y utilizar el IC del 95% corregido por el sesgo). ¿Es éste el enfoque correcto? ¿Alguna otra sugerencia?

Answer 1

El procedimiento de arranque que describes debería ser válido. Sin embargo, es importante tener en cuenta que, al igual que el IC del 95% basado en la normalidad, un intervalo de confianza bootstrap sólo garantiza una cobertura correcta asintóticamente. Algo bueno de trabajar con la mediana u otros cuantiles es que se pueden construir intervalos de confianza exactos de muestras finitas bajo supuestos muy débiles. La idea básica es que bajo la nulidad de que la mediana de $y$ es $m$ el indicador de $y < m$ es una variable aleatoria Bernoulli 0,5. Puede utilizar esta observación para crear una estadística de prueba con una distribución muestral finita conocida. Véase Chernozhukov, Hansen, Jansson (2009) para más detalles.

Answer 2

También puede probar el método sugerido en http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/12243307 (Bonett, Price; 2002) como una alternativa más sencilla (al menos computacionalmente, creo). Buena pregunta, por cierto.