Previsión con VARs: Combinar la previsión diferenciada con los datos originales en niveles

Question

Estoy usando R y estoy tratando de averiguar cómo fusionar algunas previsiones que he hecho a través del vars paquete, de vuelta a mi original xts datos, que está en niveles.

En trabajos anteriores, habría utilizado sólo datos de nivel y habría usado rbind para fusionar los datos antiguos con las previsiones, por ejemplo

series <- rbind(orig, fcst)

Sin embargo, las nuevas previsiones que tengo están en diferencias, y no sé cómo combinar los datos diferenciados con los datos originales en niveles. ¿Alguien tiene alguna sugerencia?

Answer 1

Si tiene el último valor observado $y_t$ y una previsión para la serie diferenciada $\widehat{\Delta y}_{t+1} = \hat y_{t+1} - y_t $ entonces es evidente que la previsión de $y_{t+1}$ es $\hat y_{t+1} := y_t + \widehat{\Delta y}_{t+1}$ .

De la misma manera, $\hat y_{t+2} := y_t + \widehat{\Delta y}_{t+1} + \widehat{\Delta y}_{t+2}$ y así sucesivamente hasta $\hat y_{t+h} := y_t + \sum_{i=1}^h \widehat{\Delta y}_{t+i}$ .

Así pues, utilice las sumas acumuladas de las previsiones de las primeras diferencias añadidas al valor inicial $y_t$ para obtener previsiones sobre los niveles de $y_t$ .

La aplicación de R sería apply(rbind(orig,fcst),2,cumsum) .