Estudiando los fundamentos de las ondas guiadas en guías de onda rectangulares metálicas, rellenas de material dieléctrico homogéneo, veo que siempre hay una distinción entre los modos TE y TM. Entiendo que un modo TEM es imposible en una configuración de este tipo, pero me pregunto si los modos híbridos (es decir, modos con ambas componentes longitudinales del campo eléctrico y magnético distintas de cero) son posibles y están permitidos por la ecuación de Maxwell.
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Vadim
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Lo que realmente determina la estructura de los modos son las condiciones de contorno, que en una guía de ondas metálica son especialmente sencillas: el campo eléctrico debe ser cero en el metal, es decir, la componente del campo eléctrico paralela a la pared de la guía de ondas debe ser cero en la pared. Además, las ondas son como las ondas electromagnéticas en el vacío: estrictamente transversales.
hyportnex
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En una guía homogénea para que exista un modo híbrido TE&TM es necesario que los factores de propagación sean iguales. Como ejemplo tomemos una guía rectangular de dimensiones $a\times b$ entonces el $TE_{mn}$ y $TM_{mn}$ El número de onda de corte de los modos es $\kappa_{m,n} = \sqrt{ \left( \frac{m\pi}{a}\right)^2 + \left( \frac{n\pi}{b}\right)^2}$ y sus respectivos números de onda $k_{mn}(\omega)$ son iguales a $k_{mn}=\sqrt{\left( \frac{\omega}{c}\right)^2-\kappa_{mn}^2}$ . Aun así, no se puede decir que esto sea un genuino modo híbrido porque la amplitud de cada modo puede elegirse independientemente de la del otro.
Para una guía circular de radio $a$ el $TE$ y $TM$ modos ni siquiera tienen la mismo número de onda. De hecho, los modos de corte tienen $$\kappa_{mn}(TE)=\frac {p_{mn}'}{r} \\{\kappa_{mn}(TM)=\frac {p_{mn}}{r}}$$ donde $J_m'(p_{mn}'a)=0$ y $J_m(p_{mn}a)=0$ . Para determinadas combinaciones de índices pueden ser iguales, por ejemplo $p_{04}'=p_{14}=13.324$ pero de nuevo tienes la misma independencia de sus amplitudes. Así que esto no es una verdadero modo híbrido.
En general, en una guía de ondas con relleno homogéneo los modos TE y TM tienen amplitudes independientes y aunque se pueda seleccionar un determinado par de números de onda iguales su combinación no es una verdadera modo . Esto es completamente análogo a la distinción que se puede hacer entre un estado puro que es la eigenfunción energética de un sistema mecánico cuántico y una combinación lineal de tales estados, incluso en el caso de un valor propio degenerado.
