Cómo interpretar estos gráficos acf y pacf

Question

A continuación se muestran los gráficos acf y pacf de una serie de datos mensuales. El segundo gráfico es acf con ci.type='ma':

La persistencia de valores elevados en la parcela de acf representa probablemente una tendencia positiva a largo plazo. La pregunta es si esto representa una variación estacional.

He intentado ver diferentes sitios sobre este tema, pero no estoy seguro de que estos gráficos muestren la estacionalidad.

Análisis de los gráficos ACF y PACF

Ayuda para interpretar los gráficos ACF y PACF

Ayudar a entender la siguiente imagen de ACF

Interpretación de la autocorrelación y la autocorrelación parcial

Edición: el siguiente es el gráfico para el retraso hasta 60:

A continuación se muestran los gráficos de diff(mi_serie):

Y hasta el lag 60:

Edición: Estos datos son de: ¿Es este un método adecuado para comprobar los efectos estacionales en los datos de recuento de suicidios? Aquí los contribuyentes no consideraron que el gráfico acf y pacf de las series originales o diferenciadas fuera digno de mención (por lo que no debe ser importante). Sólo se hace referencia a los gráficos acf/pacf de los residuos en un par de lugares.

Answer 1

La observación de los gráficos para tratar de encasillar los datos en un modelo arima adivinado funciona bien cuando 1: No hay valores atípicos/impulsos/cambios de nivel, tendencias temporales locales y no hay impulsos deterministas estacionales en los datos Y 2) cuando el modelo arima tiene parámetros constantes a lo largo del tiempo Y 3) cuando la varianza del error del modelo arima tiene una varianza constante a lo largo del tiempo. Cuándo se cumplen estas tres cosas .... en la mayoría de los conjuntos de datos de los libros de texto que presentan la facilidad de la modelización arima. ¿Cuándo no se cumplen 1 o más de las 3 cosas? .... en todos los conjuntos de datos del mundo real que he visto. La respuesta simple a su pregunta requiere el acceso a los hechos originales ( los datos históricos ) no la información descriptiva secundaria en sus parcelas. Pero esto es sólo mi opinión.

EDITADO TRAS LA RECEPCIÓN DE LOS DATOS:

Estaba de vacaciones en Grecia (en realidad haciendo otra cosa que no sea el análisis de series temporales) y no pude analizar los DATOS DE SUICIDIO sino en conjunto con este post. Ahora es apropiado y correcto que presente un análisis para seguir/probar con el ejemplo mis comentarios sobre las estrategias de identificación de modelos de varias etapas y los fallos del simple análisis visual de los gráficos de correlación simple como "la prueba está en el pudín".

Aquí está el ACF de los datos originales El PACF de la serie original . AUTOBOX http://www.autobox.com/cms/ un programa informático que he ayudado a desarrollar utiliza la heurística para identificar un modelo de partida En este caso, el modelo inicialmente identificado resultó ser . La comprobación diagnóstica de los residuos de este modelo sugirió algún aumento del modelo utilizando un desplazamiento de nivel, pulsos y un pulso estacional. Obsérvese que el desplazamiento de nivel se detecta en el periodo 164 o en torno a él, lo que es casi idéntico a una conclusión anterior sobre el periodo 176 de @forecaster. No todos los caminos conducen a Roma, pero algunos pueden acercarse. . Comprobación de la constancia de los parámetros rechazó los cambios de los parámetros a lo largo del tiempo . La comprobación de los cambios deterministas en la varianza del error concluyó que no se detectaron cambios deterministas en la varianza del error. . La prueba de Box-Cox sobre la necesidad de una transformación de potencia fue positiva, concluyendo que era necesaria una transformación logarítmica. . El modelo final está aquí . Los residuos del modelo final parecen estar libres de cualquier autocorrelación . El gráfico de los residuos de los modelos finales parece estar libre de cualquier violación gaussiana . El gráfico de Actual/Fit/Forecasts está aquí con previsiones aquí

Answer 2

Interpretación del ACF y del PACF

El lento decaimiento de la función de autocorrelación sugiere que los datos siguen un proceso de larga memoria. La duración de las perturbaciones es relativamente persistente e influye en los datos con varias observaciones de antelación. Esto se refleja probablemente en una tendencia suave en los datos.

La ACF y la PACF de orden 12 están más allá de las bandas de confianza de la significación. Sin embargo, esto no significa necesariamente la presencia de un patrón estacional identificable. La ACF y la PACF de otros órdenes estacionales (24, 36, 48, 60) están dentro de las bandas de confianza. A partir del gráfico, no es posible concluir si la significación de la ACF y la PACF del orden 12 se debe a la estacionalidad o a fluctuaciones transitorias.

La persistencia del ACF antes mencionada sugiere que pueden ser necesarias las primeras diferencias para que los datos sean estacionarios. Sin embargo, la ACF/PACF de las series diferenciadas parece sospechosa, la correlación negativa puede haber sido inducida por el filtro de diferenciación y puede no ser realmente apropiada. Véase este puesto para algunos detalles.

Determinar si hay estacionalidad

El análisis del ACF y el PACF debe complementarse con otras herramientas, por ejemplo:

• El espectro (una vista del ACF en el dominio de la frecuencia), puede revelar la periodicidad de los ciclos que explican la mayor parte de la variabilidad de los datos.
• Ajuste el modelo básico de series temporales estructurales y compruebe si la varianza del componente estacional es cercana a cero en relación con los demás parámetros (en la función R stats::StructTS y el paquete stsm ).
• Pruebas de estacionalidad, basadas en dummies estacionales, ciclos estacionales o las descritas y aplicadas en X-12 .
• También es necesario comprobar la presencia de pulsos y desplazamientos de nivel como menciona IrishStat, ya que pueden distorsionar las conclusiones de los métodos anteriores (en R el paquete tsoutliers puede ser útil para este fin).