En una estrella de neutrones hay mayoritariamente neutrones "libres" y la pregunta entonces es ¿por qué no se desintegran todos en electrones y protones?
Bueno, algunos lo hacen, pero la cuestión es que cuando el número de electrones (o protones, hay igual número de cada uno) se acumula, entonces se vuelven degenerados (lo que significa que no hay más de dos electrones [spin-up y spin-down] que puedan ocupar el mismo estado de momento/energía y todos los estados de energía se llenan hasta una "energía de Fermi" que aumenta con la densidad de electrones) y sus energías de Fermi aumentan. En algún umbral de densidad numérica, la energía de Fermi del electrón superará la energía máxima del electrón que puede ser producida por neutrones de desintegración beta. En ese punto la desintegración beta se detiene prácticamente porque no hay estados disponibles que puedan ser llenados por el electrón de desintegración y se establece un equilibrio entre las desintegraciones beta ocasionales y las desintegraciones beta inversas de tal manera que las energías de Fermi de las especies están relacionadas por
$$ E_{F,n} = E_{F,p} + E_{f,e}$$
No se trata de una condición de equilibrio en la que la mitad de los neutrones de una estrella de neutrones se desintegrarán en 10 minutos, sino que serán sustituidos por la desintegración beta inversa a la misma velocidad. Las reacciones de desintegración beta y desintegración beta inversa son fuertemente suprimido (al menos cuando la relación neutrón/protón es >8) porque no es posible (en los gases degenerados) conservar simultáneamente tanto la energía como el momento en estas reacciones una vez que se ha alcanzado el estado de equilibrio, por lo que hay que recurrir a otros procesos en los que intervienen partículas transeúntes (proceso URCA modificado, MURCA), que son mucho menos eficientes (véase ¿Qué permite que el proceso de Urca modificado funcione a menor densidad que el Urca directo en el enfriamiento de estrellas de neutrones? ).
Un cálculo rápido es muy esclarecedor. Si el proceso MURCA funciona, esto genera una luminosidad de neutrinos de aproximadamente $10^{33}$ W en una estrella de neutrones típica a temperaturas interiores de $\sim 10^9$ K ( Friman & Maxwell 1979 ). Cada neutrino/antineutrino tiene una energía $\sim kT$ y hay $\simeq 10^{57}$ neutrones en una estrella de neutrones. Por cada desintegración beta de un neutrón en el proceso MURCA, se produce un neutrino y un antineutrino; por tanto, el tiempo de vida de un neutrón típico es $\sim 3\times 10^{10}$ segundos (o $\sim 1000$ años). Si el proceso URCA fuera posible y los neutrones decayeran en una escala de tiempo de 10 minutos, entonces la escala de tiempo de enfriamiento de una estrella de neutrones sería de segundos, ya que cada neutrón en un gas degenerado tiene $\ll kT$ de energía térmica.
