Esta es la respuesta de Asaf desde este enlace: ¿Cómo sabemos que un $ \aleph_1 $ ¿existe en absoluto?
No entiendo esta frase que es;
De cada clase de equivalencia se elige el representante que es un ordinal (lo que no requiere ninguna forma de elección, ya que las clases de equivalencia se pueden describir sin el axioma de elección, además de ser un ordinal). El conjunto de representantes es un conjunto de ordinales, tomamos su unión.
Esto es lo que creo que significa. Por favor, dime que estoy siguiendo este argumento correctamente.
Dejemos que $X$ sea la clase de todas las ordenaciones de pozos de $\omega$
Dejemos que $[G]$ ={ $F \in X$ | $F$ es isomorfo con $G$ para cada $G\in X$ .
A continuación, "elegimos" a los representantes de cada $[G]$ y tomar un sindicato.
Veo que esto es definitivamente una elección ya que puede haber infinitas [G]. ¿Por qué no es una elección?