Loading [MathJax]/extensions/TeX/mathchoice.js

1 votos

¿Diferencia de coeficientes binomiales?

Digamos que tengo una suma de coeficientes binomiales que tiene el siguiente aspecto:

12\choose5 + 11\choose5 + 10\choose5 + 9\choose5 + 8\choose5

¿Cómo puedo reescribir esta ecuación para que sea una diferencia de coeficientes binomiales pero que siga obteniendo la misma respuesta que la ecuación anterior?

3voto

Bernard Puntos 34415

Una pista:

Demostrar con la fórmula de Pascal y la inducción que para todo n\ge k , \binom kk+\binom{k+1}k+\dots+\binom nk=\binom{n+1}{k+1}.

0voto

Frentos Puntos 208

El hermoso diagrama del palo de hockey en esta página da una pista importante.

Si sigue atascado con la conexión a su suma, pregunte cómo tendría que ampliar su suma \binom{12}{5}+\binom{11}{5}+\binom{10}5+\binom95+\binom85 para utilizar el resultado de la página enlazada, y qué partes de esa suma extendida faltan en su suma.

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X