Qué pasa si defino la temperatura de un sistema pequeño (me refiero a un sistema que no tiene un gran número de partículas) por
$$1/T = dS/dE$$
?
Respuesta
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Nada, esa es la definición correcta.
Una pequeña advertencia es que los sistemas pequeños suelen estar en contacto con un sistema más grande con una temperatura que es más fácil de controlar o medir (el "baño de calor"), y $T$ suele representar la temperatura del baño térmico y no la del propio sistema pequeño. Sin embargo, en la práctica esto no supone una gran diferencia, ya que el sistema pequeño alcanzará rápidamente la misma temperatura que el baño térmico.
