Matemáticas inútiles que se convirtieron en útiles

Question

Estoy escribiendo un artículo sobre los números de Lychrel y algunas personas señalaron que esto es completamente inútil.

Mi idea es enmendar mi artículo con algunas teorías que parecían inútiles cuando se crearon pero que encontraron utilidad después de algún tiempo.

Se me ocurren algunas ideas como la de la máquina de Turing, pero creo que no estoy captando los ejemplos adecuados.

¿Puede alguien indicarme algunas teorías que parezcan los números de Lychrel y que luego sean "útiles"?

Editar: Como algunas personas señalaron que he publicado esto en MSE presento un código aquí para encontrar algunos candidatos como números Lychrel.

def reverseNum(n):
    st = str(n)
    return int("".join([st[i] for i in xrange(len(st)-1,-1,-1)]))

def isPalindrome (n):
    st = str(n)
    rev = str(reverseNum(st))
    return st==rev

def isLychrel (n, num_interations):
    p = n
    for i in xrange(num_interations):
            if isPalindrome(p):
                    return i
            p = p + reverseNum(p)
    return -1

for i in xrange(1000):
    p = isLychrel(i,100)
    if (p < 0):
            print i,p

Answer 1

La transformada de Radon, cuando fue introducida por Johann Radon en 1917, fue inútil, hasta que Cormack y Hounsfield desarrollaron la Tomografía en los años 60 ( Premio Nobel de Medicina 1979 ).

Answer 2

El ejemplo más famoso son las secciones cónicas. Las secciones cónicas fueron de gran interés para los matemáticos griegos, y su teoría fue muy desarrollada en el siglo II a.C.

Sin embargo no conozco ninguna aplicación hasta el descubrimiento de Kepler de que los cuerpos celestes se mueven sobre secciones cónicas. Así pues, ¡pasaron 18 siglos entre la investigación matemática y la primera aplicación!

EDITAR. Hay una conjetura que se discute en el documento El origen astronómico de la teoría de las secciones cónicas de O. Neugebauer, Proc. Amer. Phil. Soc., Vol. 92, No. 3, jstor , reimpresión - doi: 10.1007/978-1-4612-5559-8_21

que las secciones cónicas aparecieron por primera vez en la teoría de los relojes de sol. Pero esto es sólo una conjetura, y Apolonio no menciona los relojes de sol. Gracias al usuario Miles, que me llamó la atención sobre este hecho.

EDIT 2. Sin embargo, la mayoría de las historias de las matemáticas griegas dicen que las secciones cónicas fueron inventadas/descubiertas por Menaechmus, como una herramienta para duplicar el cubo, que es, por supuesto, un problema inútil desde nuestro punto de vista moderno.

EDITAR 3. Los espejos parabólicos no son una aplicación real. Por supuesto, es una bonita propiedad de la parábola, pero las secciones cónicas tienen muchas otras bonitas propiedades. La leyenda de Arquímedes quemando naves con ellas es una leyenda, nada más. Esto es imposible, incluso con la tecnología moderna. Y FABRICAR un espejo parabólico es otro gran reto tecnológico, absolutamente fuera del alcance de los antiguos. La mayoría de los telescopios reflectores se hacían con espejos esféricos, precisamente por esta razón: nadie sabía cómo hacer uno parabólico. Por cierto, Diocles escribió un libro sobre la combustión de espejos en el siglo III o II a.C. (el libro no ha sobrevivido), pero se trataba de pura matemática. No hubo aplicaciones reales de los espejos parabólicos en la antigüedad porque no se sabía cómo hacerlos.

Answer 3

La teoría de los números, en particular las investigaciones relacionadas con los números primos, era famosa por considerarse inútil (por ejemplo, por Hardy) para asuntos prácticos. Ahora, dado que "todo el mundo" necesita algo de criptografía, resulta bastante útil saber cómo generar números primos (por ejemplo, para una clave RSA) y similares, lo que a veces implica resultados previos "inútiles" de la teoría de números.

Answer 4

Investigaciones sobre la independencia del 5º axioma de Euclides: cerca de 2000 años de investigaciones infructuosas, hasta que Bolyai y Lobachevski resolvieron la cuestión (cf. por ejemplo http://en.wikipedia.org/wiki/Non-Euclidean_geometry ) y Gauss también levantó la mano, pero todavía no era útil para los problemas prácticos, hasta que Einstein desarrolló una explicación no euclidiana del universo.

Answer 5

Transformada rápida de Fourier: Desarrollada originalmente por Gauss a principios del siglo XIX. Gauss pensó que no era digno de ser publicado, porque había mejores técnicas de cálculo. Sólo apareció en sus obras recopiladas después de su muerte, donde nadie se fijó en ella. Redescubierto por Cooley y Tukey, fue reconocido inmediatamente como importante. Véase, por ejemplo http://www.math.ethz.ch/education/bachelor/seminars/fs2008/nas/woerner.pdf