¿Cambiar de dirección con una velocidad constante?

Question

Actualmente estoy trabajando en un problema en el que la velocidad de un objeto permanece igual, pero experimenta un cambio de dirección después de algún tiempo. Estoy bastante seguro de que experimenta una aceleración para cambiar de dirección.

Sin embargo, estoy confundido por el cambio de dirección.

Quiero utilizar la fórmula $A_x = \Delta v / \Delta t $ . Dado que el objeto experimenta un cambio de dirección en algún punto pero sigue viajando a la misma velocidad, ¿la segunda velocidad sería técnicamente negativa? Así:

$V_1$ = 5.0m/s , $V_2$ = 5,0m/s, $T_1$ = 0 segundos, $T_2$ = 10 segundos

$A_x = V_1 - (-V_2) / T_1 - T_2 $

Además, ¿importa la dirección? ¿Sería lo mismo que viajar a la derecha y luego girar a la izquierda/derecha/alrededor?

Answer 1

Estoy bastante seguro de que experimenta una aceleración para cambiar de dirección.

Sí, cualquier cambio de velocidad significa que se ha producido una aceleración. Eso incluye un cambio en la dirección de la velocidad.

Dado que el objeto experimenta un cambio de dirección en algún punto pero sigue viajando a la misma velocidad, ¿la segunda velocidad sería técnicamente negativa?

Si la primera velocidad es en sentido positivo, sí la segunda puede ser negativa. ¿Se trata de un problema unidimensional?

Quiero utilizar la fórmula $A_x=\Delta v/ \Delta t.$

Eso le dará la media aceleración sobre el tiempo total. No dice nada sobre la aceleración instantánea en un momento determinado. Además, para $A_x$ se utilizaría $\Delta v_x$ .

Cualquier movimiento curvilíneo (que no puede ocurrir en el movimiento 1-D) requiere una componente de aceleración lateral de $$ a_{\perp} = \frac{v^2}{r} $$ donde $v$ es la velocidad instantánea y $r$ es el radio de curvatura instantáneo.

Answer 2

Eso está mal. En el movimiento circular uniforme hay que usar esta ecuación: $$a=v^2/r $$ donde $a$ es la aceleración y $v$ es la velocidad y $r$ es el radio de la trayectoria circular. Hay que conocer el radio de la trayectoria circular porque un objeto con una velocidad de 5m/s tendrá diferentes aceleraciones en trayectorias circulares con diferentes radios. En resumen, la dirección sí importa.

Answer 3

Has confundido la velocidad con la rapidez. La velocidad es independiente de la dirección y, por tanto, siempre es positiva. Para un análisis bidimensional, hay que considerar las dos componentes diferentes de la velocidad, Vx y Vy, pero la velocidad S es $$S=\sqrt{V_x^2 + V_y^2}$$

Tomemos una versión de su ejemplo. Un objeto se desplaza a lo largo del eje x a 5 m/s en dirección positiva. 10 segundos más tarde se ve que se desplaza paralelamente al eje y en la dirección positiva (y). En el eje x, el cambio de velocidad fue $$\Delta V_x = 0 - 5 = -5 m/s$$ y para el eje Y, $$\Delta V_y = 5 - 0 = 5 m/s$$ Así que la aceleración media durante los 10 segundos para cada eje es $$a_x =\frac {Delta V_x}{Delta t} = \frac {-5}{10} = -0.5 \frac{m}{s^2}$$ y $$a_y =\frac {Delta V_y}{Delta t} = \frac {5}{10} = 0.5 \frac{m}{s^2}$$

Si el objeto hubiera recibido una velocidad Y negativa, la aceleración Y habría sido negativa.

Aunque esto es bastante obvio para los ángulos rectos, digamos que el objeto cambia de rumbo 45 grados, yendo hacia arriba y hacia la derecha. Entonces las velocidades son iguales (ya que son 45 grados), y como la velocidad sigue siendo la misma, $$5=\sqrt{V_x^2 + V_y^2} = \sqrt{2V_x^2}$$ y $$V_x = \frac{5}{sqrt{2}} = \frac{5}{1.414} = 3.54 \frac{m}{s}$$ y Vy es lo mismo. Ahora puedes calcular las aceleraciones necesarias.