Explicación local del efecto Aharonov-Bohm en términos de campos de fuerza

Question

He aquí un interesante artículo para la comunidad de físicos de SE:

Sobre el papel de los potenciales en el efecto Aharonov-Bohm. Lev Vaidman. Phys. Rev. A 86 no. 4, 040101 (R) (2012) . arXiv:1110.6169 [quant-ph].

Deberías echarle un vistazo porque es una lectura entretenida, pero te resumiré el argumento para abrirte el apetito, asumiendo que tienes una familiaridad básica con el Efecto Aharonov-Bohm (AB) . En el montaje AB tradicional, se considera un electrón en una superposición de trayectorias, llevándolo en dos direcciones opuestas alrededor de un solenoide tratado como un clásico fuente del campo electromagnético. La fase relativa observable que se adquiere entre las trayectorias del electrón se atribuye a la influencia del potencial vectorial magnético sobre el electrón, que no se puede calibrar globalmente -a pesar de la ausencia de un campo físico en cualquier parte de la(s) trayectoria(s) del electrón- debido a una obstrucción topológica.

En cambio, Vaidman considera el efecto del electrón sobre las fuentes del campo, tratando a estas últimas como quantum partículas. Demuestra que la fase relativa entre las dos ramas de la función de onda puede ser considerada como resultante de la acción del campo físico del electrón, que es no cero en la posición de las fuentes. Sin embargo, Vaidman utiliza gedankenexperimentos muy artificiales y argumentos completamente semiclásicos, lo que plantea un par de preguntas concretas y relacionadas.

1) ¿Puede describirse el primer gedankenexperimento de efecto AB eléctrico de Vaidman de forma totalmente cuántica, resolviendo (al menos aproximadamente) la ecuación de Schroedinger de tres partículas? Si no es así, ¿por qué no?

2) ¿Es posible explicar dentro de este formalismo los experimentos de Tonomura et al. ( Phys. Rev. Lett. 56 nº 8, pp. 792-795 (1986) ), que utilizó un superconductor para apantallar completamente el campo magnético de la fuente?

Answer 1

En cuanto al punto (1), no veo ninguna razón para que sea imposible, pero nadie lo ha hecho, que yo sepa.

En el punto (2), hay un papel afirmando que el experimento AB es enteramente un resultado de las interacciones locales entre campos, y que no se produce si las interacciones de campo están totalmente blindadas. El autor afirma que hubo un fallo en el experimento de Tonomura:

Experimentalmente, hasta ahora no se ha realizado ningún experimento bajo la condición de blindaje perfecto de las interacciones de campo. El más ideal fue el experimento realizado por Tonomura et al. [10], en el que el flujo magnético está protegido por un superconductor de la trayectoria del electrón en movimiento. Su configuración es básicamente equivalente a la Configuración I en la que el flujo está confinado en un escudo superconductor. A diferencia del análisis de la configuración I, se observó un claro desplazamiento de fase AB a pesar de la presencia del escudo superconductor. En este experimento, sin embargo, los electrones incidentes con una velocidad de aproximadamente $2.4 × 10^8$ m/s. De hecho, ningún material superconductor puede apantallar el campo magnético producido por electrones tan rápidos [2], y el análisis de apantallamiento ideal de la Sección IV-A no puede aplicarse al experimento de la Ref. 10. En otras palabras, el apantallamiento en el experimento de la Ref. 10 era sólo de un lado donde el electrón incidente se mueve en una región libre de campo, mientras que el blindaje de ambos lados es necesario para eliminar el efecto Aharonov-Bohm. El resultado experimental de la Ref. 10 puede entenderse plenamente en el marco de la interacción de campo local entre el flujo localizado y el campo magnético producido por un electrón incidente.

Answer 2

En este Comentario sobre la prueba macroscópica del efecto Aharonov-Bohm Tomislav Ivezic escribió "...porque sólo el campo eléctrico del solenoide con corriente constante existe en la región exterior al solenoide y puede influir localmente en el electrón que viaja a través de esa región". Lo que describe no es otra cosa que la interacción entre el electrón que vuela y un campo eléctrico de la superficie del borde de una rendija o de un cable. El resultado es la difracción de los electrones (o fotones) por este campo. Luego, el campo se cuantifica más y la difracción da lugar a franjas en la pantalla de observación.

Este modelo es aplicable a los bordes, a las rendijas y a las rendijas múltiples y funciona también con fotones individuales (así como con electrones individuales).