Al leer sobre el índice de refracción surgieron dos términos, la velocidad de grupo que siempre se ralentiza en un medio y la velocidad de fase que puede superar la velocidad de la luz. Digamos que en un vacío completo y usando el láser con sólo 1 frecuencia como ejemplo, cuál de los dos tipos de velocidad se define como estándar $c$ en la física?
Respuestas
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La respuesta a tu pregunta es que en el vacío para la luz, ambos son equivalentes. Si resuelves las ecuaciones de Maxwell en el vacío lo que encontrarás es que
$$ E(x,t) = E_0 \cos(kx - \omega t) $$
también para el campo magnético (en magnitud). También encontrarás que estos resuelven las ecuaciones de maxwell sólo cuando
$$\frac{\omega}{k} \equiv v_p = \frac{1}{\sqrt{\mu_0\epsilon_0}} = c $$
Es decir, en el vacío $\omega = c k$ . De lo que se deduce que
$$ \frac{d\omega}{dk} \equiv v_g = c $$
también.
Para responder directamente a su pregunta, lo que solemos entender por "velocidad de la luz" es la grupo velocidad, ya que es la que el postulado de Einstein dice que debe ser constante (la velocidad máxima a la que información puede ser transmitido). Por lo tanto, aunque podríamos definir el número En cualquier caso, creo que es una convención definir la velocidad de la luz en el vacío para referirse a la velocidad de grupo.
Dicho esto, con respecto a su pregunta sobre qué realmente es la velocidad de la luz en un medio/vacío, no es ontológicamente la pregunta correcta. Es decir, no es que una exista en un sentido más fundamental que la otra. Simplemente hay dos diferentes velocidades y siempre hay que especificar de cuál estamos hablando.
GiorgioP
Puntos
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Aunque la pregunta del texto tiene una respuesta sencilla (la velocidad de fase y la de grupo en el vacío son iguales, debido a la dispersión lineal), la pregunta general planteada en el título ( ¿Qué es realmente la velocidad de la luz en un medio/vacío, velocidad de grupo o de fase? ) tiene una respuesta mucho más compleja en el caso de un medio.
El caso de la dispersión anómala deja claro que en algunos casos incluso la velocidad del grupo puede ser mayor que $c$ . En estos casos, la velocidad relevante (la velocidad de transferencia de energía e información) es otra cosa. A menudo, la gente se refiere a la velocidad de la señal como la generalización adecuada. Sin embargo, hay que tener en cuenta que, en una condición de dispersión tan extrema, la deformación con el tiempo de un paquete de ondas puede ser significativa y se han identificado hasta nueve velocidades diferentes. En el libro de texto clásico de Jackson sobre electrodinámica se puede encontrar la definición de un par de estas velocidades adicionales (las velocidades precursoras).
