Sí, sé que el título parece estúpido, ya que la propiedad más importante del potencial es que es realmente independiente del camino. Pero tengo un punto.
Sólo quiero saber si es posible definir una función como los potenciales regulares con la diferencia de que llevan las propiedades de los campos conservadores y no conservadores y luego derivar los conocidos "Potenciales" ordinarios como un caso especial de la primera función que es sólo independiente de la trayectoria?
La razón por la que persigo tal cosa es que hay situaciones en las que existe un campo no conservativo en el sistema y estamos estudiando el sistema utilizando formalismos lagrangianos o hamiltonianos. Entonces, por supuesto, no habría términos como $V$ (Energía potencial) dentro de las funciones lagrangianas o hamiltonianas mientras que el campo no conservativo debe mostrar de alguna manera sus efectos. Así que debería haber una función similar a $V$ que muestra los efectos del campo no conservador. Además, siempre me he preguntado cómo podemos estudiar los campos no conservativos en la mecánica cuántica, ya que nuestra única posibilidad de mostrar el efecto de los campos en la "ecuación de Schrödinger" es simplemente manipulando la $V$ término que sólo puede asociarse a los campos conservadores (sé que en los niveles de la mecánica cuántica la mayoría de los campos son conservadores, pero espero que la mecánica cuántica, como teoría universal, sea capaz de describir todos los campos, sean o no conservadores).
Ahora la pregunta es:
¿Es posible asignar una función (posiblemente dependiente de la trayectoria) a cada campo y luego derivar el "Potencial" regular como un caso especial para los campos conservadores (por supuesto para poder estudiar más fácilmente los campos no conservadores en los formalismos hamiltonianos y lagrangianos de la mecánica clásica o la mecánica cuántica)?
