Dejemos que $V,W$ sea $d$ -espacios de productos internos reales, y que $A,B:V \to W$ sean mapas lineales. Sea $\bigwedge^k A,\bigwedge^k B:\Lambda_k(V) \to \Lambda_k(W)$ sean los mapas inducidos sobre potencias exteriores.
¿Es cierto que $|\bigwedge^k A-\bigwedge^k B| \le C |A-B|^k$ para alguna constante $C$ ?
Aquí las normas sobre $\text{Hom}(V,W),\text{Hom}(\Lambda_k(V),\Lambda_k(W))$ son los naturales inducidos por los productos en $V,W$ . (También se puede utilizar el operador normas, no importa realmente).
Obsérvese que es fácil obtener un límite que sea un polinomio de grado $k$ en las variables $x_1=|A-B|,x_2=|A|,x_3=|B|$ utilizando la desigualdad del triángulo.
