El símbolo $\gtrsim$ frente a $\ge$ en física

Question

Actualmente estoy pasando por Coste termodinámico del cálculo, complejidad algorítmica y métrica de la información por W. H. Zurek. En la introducción, menciona una relación entre el cambio de entropía y la diferencia entre la longitud de un programa y su resultado. Es la siguiente:

$$\delta S (i \to o) \gtrsim |i^*| - |o^*| $$

Desde el $\LaTeX$ código \gtrsim Me doy cuenta de que $\gtrsim$ significa "mayor o similar". Mi pregunta es en qué se diferencia de $\ge$ ?

Answer 1

No va a haber una definición rigurosa; así es como lo leería yo como físico en activo. Por lo general, $\sim$ significa "más o menos del mismo tamaño", a menudo en un sentido de orden de magnitud. Así, si decimos $v \sim 1$ en significa que $v$ podría ser como, 5. Pero probablemente $v < 10$ . Este tipo de símbolo suele aparecer en un cálculo en el que decido no tener en cuenta ciertas cosas; por ejemplo, si me interesa saber si una relación es lineal o cuadrática, no me importan mucho los prefactores.

Lo cual es todo para decir: Yo interpretaría la ecuación que has escrito como que el LHS es mayor que algo de tamaño similar al lado derecho. Así que podría no ser mayor que, digamos, $10^9 \left( |i| - |o| \right)$ pero la idea es que probablemente hay alguna constante unida al frente que no es importante para la relación que se establece, y el método que usamos para calcularla podría no dar una respuesta fiable para esa constante.