Cinco amigos, entre ellos Bilyana y Bojana, están sentados en fila en un teatro determina la probabilidad de que no estén sentados juntos. Esto forma parte de una tarea para casa. No sé ni por dónde empezar con esto.
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Oli
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89
Pondremos en un par de asientos un cartel que diga "Sólo para ser usado por Bilyana o por Bojana. Cualquier otra persona, búlgara o no, que se mantenga alejada".
Hay $\binom{5}{2}$ formas igualmente probables de seleccionar los dos asientos. Exactamente $4$ de estas opciones nos deja con las dos B sentadas juntas. Por tanto, nuestra probabilidad es $1-\frac{4}{\binom{5}{2}}$ .
wcc
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11
Una pista:
Piensa en sentar primero a Bilyana, luego a Bojana y después al resto. ¿Cuántas formas de elegir un asiento hay para Bilyana? y luego para Bojana? (considera que hay una respuesta diferente a esto si Bilyana está (no está) sentada en un extremo) ¿Y los demás a continuación?
Trabaja en esto y si todavía no encuentras la respuesta, actualiza la pregunta incluyendo tu trabajo hasta ahora.
uwu
Puntos
1
En primer lugar, hay que calcular el espacio de la muestra. Como hay cinco amigos y 5 asientos en una fila, tienes que alinearlos. 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 A continuación tienes que averiguar de cuántas maneras pueden sentarse juntos. 2 x 1 x 3 x 2 x 1 = 12 Como hay otros 4 casos en los que se sientan juntos, multiplícalos. 12 x 4 casos= 48 La probabilidad de que se sienten juntos es 48/120 Como esta es la probabilidad de que se sienten juntos, resta 120-48= 72 Esto es asumiendo que los otros casos son aquellos en los que no están sentados juntos. Así que es 72/120 o el 60%.
