Para una extensión de campos generada finitamente $K/k$ definamos " $S_{K/k}$ " para ser el mínimo de los grados $[K:\ell]$ donde $\ell/k$ abarca las subextensiones puramente trascendentales de $K$ con $\mathrm{tr.deg}(K/k) = \mathrm{tr.deg}(\ell/k)$ .
¿Existe una torre $K_{3}/K_{2}/K_{1}$ de extensiones finitamente generadas tales que $S_{K_{3}/K_{1}} \ne S_{K_{3}/K_{2}} \cdot S_{K_{2}/K_{1}}$ ?
