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¿Si una matriz de bajo rango sigue siendo de bajo rango después de eliminar una fila?

Hay una $n\times p$ matriz $A$ con rango $r(<<n,p)$ . Si abortamos una fila cualquiera de ella pero mantenemos las filas de la izquierda como una nueva matriz, por ejemplo, $A_{-i}$ (aquí $i$ identifica el número de fila abortada), es $A_{-i}$ ¿todavía de bajo rango? Si no es así, ¿cómo de bajo es el rango?

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