medir si algunos eventos binarios ocurren al azar o están correlacionados

Question

Tengo miles de procesos binarios de longitud desigual como los que aparecen a continuación:

x0 = [(0,0), (10,0), (12,1), (20,1), (30,1), (32,0]
x1 = [(0,0), (5,0), (11,0), (27,1), (32,0), (62,1), (71,0)]
x2 = [(0,1), (3,1), (19,1), (37,0)]
x3 = [(0,0), (13,0), (18,1), (27,1), (29,1), (34,1), (38,1), (47,1), (52,0), (55,1)]

El primer elemento de cada tupla es la hora y el segundo elemento es si ocurre un evento.

Necesito algunas pruebas estadísticas para evaluar si el evento (segundo elemento de la tupla=1) ocurre al azar o de alguna manera se correlaciona con las observaciones pasadas.

¿Podría darme algunas pistas sobre qué familia de métodos estadísticos podría ayudar?

Answer 1

Hay un punto de vista interesante de la teoría de la información. La aleatoriedad de los datos tiene varias aplicaciones en ese campo. Una serie binaria totalmente aleatoria, por ejemplo, no puede comprimirse. (Una serie muy predecible sí puede).

Un ejemplo de esta prueba de aleatoriedad de un suero binario puede encontrarse aquí Uso del enfoque de la teoría de la información en las pruebas de aleatoriedad .

Se podría utilizar el operador AND en dos o más series para ver si una combinación de estas series es menos aleatoria.

Me interesaría el dominio de la aplicación.