Pérdidas y ganancias: uso de pesos falsos

Question

Un comerciante engaña hasta un 10% en la compra y venta mediante utilizando pesos falsos. Su ganancia total es

Esto me pareció una simple pregunta. Pero cuando busqué respuestas, pude ver que hay dos respuestas para esta pregunta. La mayoría de los sitios dan la respuesta como $21\%$ mientras que algunos muestran como $22\dfrac{2}{9}\%$ . De ahí que la duda viniera

Fuente 1

Ganancia % = 21%. (Utilizan una fórmula general, no está claro cómo se deriva esta fórmula se deriva)

( Este sitio web también muestra la misma respuesta - véase la pregunta 3)

.

Fuente 2

Aquí, la respuesta se da como $22\dfrac{2}{9}\%$

La explicación me parece convincente.

La mayoría de los sitios muestran el 21% como expliqué en la primera fuente donde la segunda fuente muestra $22\dfrac{2}{9}\%$ . Podría alguien ayudarme a decidir el método correcto y la respuesta correcta.

Nota: Al mirar la explicación dada en la fuente2, creo que la respuesta correcta es $22\dfrac{2}{9}\%$ . Pero, a continuación, la primera fuente utiliza la fórmula que no estoy claro y muestran la respuesta como 21%. Por lo tanto, la confusión es. Puede haber muchas preguntas para mi examen utilizando el mismo patrón y es importante para mí para ser claro en esto.

Answer 1

"Engaña hasta el 10%" es ambiguo. Puede significar que el error es del 10% de la verdadero peso de la mercancía, o que el error sea del 10% del peso que paga/cobra el comerciante.

Estas dos interpretaciones conducen a resultados diferentes.

Supongamos que compra y vende un kilogramo de mercancía a un precio de mercado de \N1000 dólares por kilogramo.

Según la primera interpretación, pagaría a su proveedor por 900 gramos de mercancía pero cobraría a su cliente por 1100 gramos, obteniendo un beneficio de 200 dólares.

Según la segunda interpretación, pagaría a su proveedor por (aproximadamente) 909 gramos de mercancía y cobraría a su cliente por 1111 gramos, obteniendo un beneficio de 20 dólares.

Una ambigüedad adicional aparece cuando intentamos expresar los beneficios \$200 and \$ 202 como porcentajes de algo porcentajes de qué ? ¿El desembolso inicial del comerciante? ¿El valor real del kilo de mercancía? ¿El precio de venta al público? Cada una de estas opciones también da respuestas diferentes.

Por lo tanto, creo que al menos las siguientes respuestas podrían estar justificadas:

$$ \frac{200}{1000} = 20\% \qquad \frac{200}{900} = 22.2\% \\[2em] \frac{202}{1000} = 20.2\% \qquad \frac{202}{909} = 22.2\% $$

---

Obtendríamos el 21% diciendo que el comerciante obtiene un beneficio del 10% al comprar y otro al vender -- y $1.10\times 1.10 = 1.21$ -- pero el beneficio total en dólares no parece ser el 21% de cualquier cantidad relevante que pudiera surgir durante la transacción.

Para obtener el 21% tendríamos que decir que "engaña hasta el 10%" significa que el error en las medidas del tendero es del 10% de el menor de el peso real y lo que el comerciante dice que es el peso. Entonces compraría por \$909 and sell for \$ 1100. Pero eso sería una interpretación muy artificial e improbable de "engañar un 10%".

Answer 2

Supongamos que se supone que debe pagar $100$ . Como hizo trampa, pagó $90$ . Cuando vendió, cobró $110$ . Por lo tanto, el beneficio fue $20$ . En términos de porcentaje $$\frac{20} {90}=22\dfrac{2}{9}\%$$

¿Estás de acuerdo conmigo? Debo confesar que no soy un buen hombre de negocios.

Answer 3

La fuente 1 parece suponer que el comerciante compra $110$ unidades de material por el precio de $100$ unidades. Podría hacerlo utilizando pesas que son un 10% más pesadas de lo que le dice al vendedor. Esa parece ser una forma de "engañar hasta el 10%".

Dado que el comerciante obtiene así $1.1$ unidades de mercancía por el precio de $1$ unidad, el coste para él de cada unidad es $\frac{1}{1.1}$ del coste honesto.

Pero ¿qué pasa si, cuando el comerciante le dice al vendedor lo pesados que son sus pesos nombra un peso un 10 por ciento más ligero que el valor real. Entonces, cuando compra $100$ unidades de bienes, sólo paga por $90$ unidades, por lo que el coste de cada unidad es $0.9$ del coste honesto.

Desde $0.9 < \frac{1}{1.1}$ El segundo truco permite al comerciante pagar menos por su mercancía, por lo que parece que un un comerciante tramposo e inteligente elegiría la segunda trampa si pudiera.

Así que todo se reduce a cómo se interpreta "engaña hasta el 10%", y si esto permite la segunda trampa. Como ninguna de las fuentes son muy explícitas sobre cómo se hace exactamente la trampa, prefiero pensar que la segunda trampa es posible y que la respuesta $22 \tfrac29\%$ es, por tanto, correcto.

Answer 4

Supongamos que tiene 100 rupias.

Engañando al 10% obtuvo 110 de material.

Ahora, de nuevo, engaña un 10% al vender material por valor de 110.

Un 10% más de 110 es 121. Por lo tanto, finalmente está recibiendo 121 rupias por el costo de 100.

G es 21 y G% es (21/100)*100 = 21%. Por lo tanto, finalmente su porcentaje de ganancia es del 21%.