Estoy interesado en el trazado de rayos de fotones polarizados. Tengo un código que funciona muy bien para la luz no polarizada. Cuando un rayo choca con una interfaz dieléctrica, el fotón se refleja o se refracta comparando los coeficientes de Fresnel con un número aleatorio.
El cálculo del vector de dirección reflejado o refractado es relativamente sencillo. Digamos que tenemos un vector de dirección $\boldsymbol{v}$ y la superficie normal a la interfaz dieléctrica $\boldsymbol{n}$ .
Vector de dirección reflejado
$$ \boldsymbol{v} - 2d\boldsymbol{n} $$
Vector de dirección refractada
$$ N\boldsymbol{v} + (Nd - c) \boldsymbol{n} $$
En lo anterior $d=\left(\boldsymbol{n}\cdot\boldsymbol{v}\right)$ , $N=\frac{n_1}{n_2}$ que es la relación del índice de refracción en la interfaz, y $c =\left(1 - N^2\left(1 - d^2\right)\right)^{1/2}$ . Estas transformaciones se aplican fácilmente dentro del bucle de trazado de rayos porque se conocen los valores de las llamadas.
Pregunta
Mi pregunta es qué transformación hay que aplicar para calcular el vector de polarización correcto de un rayo reflejado o refractado. Antes de llegar a la interfaz, el vector de polarización del rayo $\boldsymbol{k}$ es conocido (asumo que sólo los estados polarizados lineales). Claramente $\boldsymbol{k}\cdot\boldsymbol{v}=0$ pero donde en el plano perpendicular al vector de dirección $\boldsymbol{v}$ hace el vector polaristaion $\boldsymbol{k}$ ¿Mentir? ¿Puedo aplicar una transformación simple, similar a la anterior, para encontrar el nuevo vector polaristaion?
