Restando expresiones con radicales

Question

Quiero restar las expresiones $20\sqrt{72a^3b^4c} - 14\sqrt{8a^3b^4c}$. He simplificado este a $120ab^2\sqrt{2ac}-28ab^2\sqrt{2ac}$. Mi libro de texto dice que la respuesta es $92ab^2\sqrt{2ac}$. Por qué no la $ab^2\sqrt{2ac}$ parte del cambio? Pensé en todo, excepto en el 92 anularía ya que parece que la cancelación. Esta es mi primera vez usando stackexchange, por favor decirme si puedo hacer esta pregunta mejor. Gracias.

Answer 1

Solo ver la $ab^2\sqrt{2ac}$ como una entidad separada.

Como cuestión de hecho, utilicemos $d$ a representar.

Entonces, tendríamos $120d-28d$, lo cual es claramente $92d$.

Answer 2

Observar que $\;120-28=92\;$ , y por lo tanto tiene una expresión de la forma

$$120 K-28 K=92K\,.\;\text{In this case, we simply have}\;\;K=ab^2\sqrt{2ac}\;$$

Answer 3

Aunque esta pregunta tiene varias respuestas buenas y buenos puntos en los comentarios, quiero señalar la conexión explícita a la distributiva de la ley, en términos de que puede ayudar en la escuela primaria aulas.

Los niños tienen dificultad para responder a la pregunta

Si tengo 7 manzanas y obtenga 2 ¿cuántos tengo?

Si desea escribir la respuesta con más formal de las matemáticas (hoy en día llamado un número de frase) es

7 manzanas + 2 manzanas = 9 manzanas .

Este principio ayuda a los niños a dominar el valor de posición: creo que "cientos" en lugar de "manzanas" y consigue $700 + 200 = 900$ incluso $900 + 200 = 1100$.

Usted puede incluso tocar la etimología de "los noventa" como proveniente de "nueve decenas".

En el OP pregunta de la unidad de la cantidad de los que no son de primera 128 y, a continuación, sólo 92 es $ab^2\sqrt{2ac}$.

Answer 4

Bienvenidos al sitio.

usted tiene: $120ab^2\sqrt{2ac}-28ab^2\sqrt{2ac}$

Cuál es la potencia máxima de $a,b,c$ y números racionales común a ambos términos? Factor que

$a:\sqrt un\\ b: b^2\\ c: \sqrt c\\ \mathbb N: 4\\ 4ab^2\sqrt{ac}(30 - 7)\\ 4ab^2\sqrt{ac}(23)\\ 92ab^2\sqrt{ac}$

Answer 5

El $ab^2\sqrt{2ac} $ es un factor común entre los dos términos.

Esto significa que usted puede volver a escribir toda la expresión como: $ ab^2\sqrt{2ac} (120 - 28) $.

Luego simplificar lo que está dentro del paréntesis y se obtiene la respuesta de su libro.