Quiero aprender cómo funciona el muestreo de Gibbs y estoy buscando un buen artículo de nivel básico a intermedio. Tengo formación informática y conocimientos básicos de estadística.
¿Alguien ha leído buen material por ahí? ¿Dónde lo ha aprendido?
Respuestas
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Yo empezaría con:
Casella, George; George, Edward I. (1992). " Explicación del muestreador de Gibbs ". El Estadístico Americano 46 (3): 167-174. ( PDF GRATUITO )
Resumen : Los algoritmos de uso intensivo de ordenadores, como el muestreador de Gibbs, se han convertido en herramientas estadísticas cada vez más populares, tanto en el trabajo aplicado como en el teórico. Sin embargo, las propiedades de estos algoritmos a veces no son evidentes. Aquí damos una explicación sencilla de cómo y por qué funciona el muestreador de Gibbs. Establecemos analíticamente sus propiedades en un caso sencillo y proporcionamos información para casos más complicados. También se presentan varios ejemplos.
El Estadístico Americano suele ser una buena fuente de artículos introductorios breves (más o menos) que no suponen ningún conocimiento previo del tema, aunque sí suponen que se tiene la formación en probabilidad y estadística que razonablemente se podría esperar de un miembro de la Asociación Americana de Estadística .
ahmet
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246
Un artículo en línea que realmente me ayudó a entender el muestreo de Gibbs es Estimación de parámetros para el análisis de textos por Gregor Heinrich. No se trata de un tutorial general sobre el muestreo de Gibbs, sino que lo analiza en términos de la asignación latente de dirichlets, un modelo bayesiano bastante popular para el modelado de documentos. Se trata de una matemática bastante detallada.
Uno que entra en un detalle matemático aún más exhaustivo es Muestreo de Gibbs para los no iniciados . Y me refiero a exhaustivo en el sentido de que asume que sabes algo de cálculo multivariante y luego expone cada paso a partir de ese punto. Así que aunque hay muchas matemáticas, ninguna es avanzada.
Supongo que esto te será más útil que algo que derive resultados más avanzados, como los que demuestran por qué el muestreo de Gibbs converge a la distribución correcta. Las referencias que señalo no demuestran esto.
terryk2
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81
El libro Estrategias Monte Carlo en la computación científica es un recurso excelente. Aborda las cosas de forma matemáticamente rigurosa, pero puedes saltarte fácilmente las secciones matemáticas que no te interesan y seguir obteniendo toneladas de consejos prácticos. En particular, hace un buen trabajo al relacionar Metropolis-Hastings y el muestreo de Gibbs, lo cual es crucial. En la mayoría de las aplicaciones tendrá que extraer de una distribución posterior utilizando el muestreo de Gibbs, por lo que es útil saber cómo encaja en la lógica de Metropolis en general.
