Soy un aficionado que estudia la Relatividad General (RG). Una cuestión básica que aún no tengo clara es el sentido en que la RG se reduce a la Relatividad Especial (RE) en el límite. Entiendo que las leyes de la RS se aplican localmente, como las leyes euclidianas se aplican localmente en la superficie de la tierra. Pero, ¿me equivoco al afirmar que los efectos de las mareas no desaparecen de esta manera? A grandes rasgos, ¿no será la relación de la aceleración de la marea al tamaño de una región de prueba, $r$ no convergen a $0$ , ya que $r$ se acerca a $0$ ?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
S K Dash
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La respuesta a esta pregunta, es similar al principio de equivalencia El principio de equivalencia
El principio de equivalencia
Para un sistema lo suficientemente pequeño, no hay diferencia entre un campo gravitatorio y una aceleración uniforme.
Obsérvese que el principio de equivalencia dado por Einstein no habla de los tamaños del sistema, el enunciado anterior es el enunciado modificado, que muestra que las dos situaciones no son exactamente iguales.
Pero sabemos que esto no es válido si el sistema en cuestión es lo suficientemente grande, por ejemplo, un hombre de una milla cerca de la superficie de la Tierra experimenta importantes fuerzas de marea que lo estiran y aprietan.
Curvatura y fuerzas de marea
La lógica de que la gravedad esté relacionada con la curvatura son los efectos de las mareas, tal y como expuso el profesor Leonard Susskind en sus conferencias. Consideremos un mundo bidimensional, si de alguna manera conseguimos añadir curvatura a la superficie, y si la criatura de la tierra plana intenta subirse a la parte curvada, tiene que estirarse/apretarse. En otras palabras, experimenta fuerzas de marea.
Fuerzas de las mareas
La cantidad de fuerzas de marea que experimenta la criatura de tierra llana al desplazarse a la superficie curvada no depende sólo de lo curvado que esté el espacio, sino también del tamaño, algo que se puede intuir por el Principio de Equivalencia. A pesar de que la curvatura es invariante de la escala, las fuerzas de marea no son las mismas.
Además, cuando la RG se puede aproximar a la RS, significa esencialmente que la curvatura del espacio-tiempo es muy menor, y eso significa que los efectos de marea empiezan a desaparecer.
