Estoy buscando un algoritmo para la maximización de expectativas de una cadena de Markov.
Conozco el algoritmo de Baum-Welch para los modelos de Markov ocultos, pero no encuentro un algoritmo para los modelos de Markov no ocultos.
Respuesta
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El algoritmo de maximización de expectativas no es necesario para ajustar una cadena de Markov totalmente observada porque no hay variables ocultas que inferir. La función de verosimilitud sólo depende de la(s) secuencia(s) de estados observada(s), y los parámetros de máxima verosimilitud (es decir, las probabilidades de transición de los estados y la distribución inicial de los estados) pueden calcularse fácilmente en forma cerrada.
Por ejemplo, la probabilidad de pasar del estado $A$ al estado $B$ es simplemente el número de observaciones $A \to B$ transiciones, dividido por el número total de transiciones observadas fuera del estado $A$ . La probabilidad de que la cadena comience en el estado $A$ es simplemente el número de veces que hemos visto $A$ como el primer estado, dividido por el número total de secuencias que hemos observado.
