Puedo entender cómo se aplica la fuerza vertical descendente: debido al peso de la columna de agua que se encuentra directamente encima. Sin embargo, no puedo entender cómo actúan las fuerzas laterales y ascendentes. ¿Cómo puedo entender estas fuerzas de forma intuitiva?
Esto parece extraño desde el punto de vista descrito: la fuerza desde arriba puede considerarse fácilmente como debida a la masa de la columna de agua que se encuentra por encima del objeto, mientras que las fuerzas desde otros lados parecen no corresponder a fuentes tan obvias.
En realidad, las cuatro fuerzas representadas en la figura actúan de una sola manera: mediante el bombardeo constante de moléculas sobre la superficie del objeto.
A nivel microscópico, las aguas están formadas por moléculas de agua, y todas ellas están en constante movimiento, traqueteando, chocando entre sí. La presión sobre el objeto se debe a las numerosas moléculas en movimiento que chocan contra la superficie y rebotan. Es decir, se trata de un efecto de promediación, aunque debido al enorme número de moléculas de agua, sólo aparece como una presión estática en el nivel macroscópico.
Obsérvese que este entendimiento también se aplica a la fuerza desde arriba. La superficie del objeto sólo tiene contacto directo con las moléculas de su entorno inmediato y no conoce la columna de agua que tiene encima.
De hecho, es una suerte que en la imagen representada en la pregunta se pueda obtener correctamente la presión de arriba considerándola como debida a la columna de agua que está por encima. Sin embargo, si, por ejemplo, el objeto se encuentra en el fondo central de un tubo en forma de U que está lleno de agua, el agua que se encuentra físicamente justo encima del objeto podría ser muy poca, pero en realidad la presión puede ser muy alta debido a los altos niveles de agua en la superficie del agua en los dos extremos del tubo. 
En el diagrama de la izquierda el pistón se mantiene con el muelle en su longitud natural. Luego se suelta y se asienta en el diagrama de la derecha. El muelle está entonces bajo compresión y muestra que hay una fuerza lateral debida al peso de la columna de líquido rojo.
También aquí
De nuevo el muelle se comprime y muestra que hay una fuerza que actúa hacia arriba sobre el pistón, aunque no haya líquido por encima.
Considera las moléculas de agua (u otros trozos muy pequeños de agua)
Piensa en la presión no como si las moléculas de agua empujaran las cosas, sino como si fueran empujadas, teniendo fuerzas sobre ellas - provenientes de todos los ángulos, más la diminuta gravedad. Cada molécula se parece al objeto de tu foto.
Imaginemos por intuición que cada molécula de agua no se mueve*, por lo que no hay fuerza neta en una molécula de agua . La suma de las fuerzas, incluida la gravedad, es cero. Esto significa que la molécula que está encima hace que estas fuerzas aumenten con la profundidad.
Piensa que el objeto está apilado sobre la pila de moléculas de agua que tiene debajo. Tienen que empujar hacia atrás o moverse. Podrías decir: "No, podrían alejarse y dejar que se hunda", lo que ocurre si más densa que el agua. Pero las moléculas que están al lado del agua que está debajo... también tienen fuerzas sobre ellas**.
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Notas de subíndice:
*El agua puede estar agitándose ligeramente, pero ninguna de las moléculas de agua se mueve de forma consistente en una dirección y fuera del camino a un lugar diferente dejando un espacio vacío. No hay ninguna fuerza neta que mueva trozos de agua hacia otros lugares. Así que la intuición sigue siendo válida.
**¿Por qué las fuerzas horizontales sobre nuestra molécula son iguales a las fuerzas verticales? Esto se debe a que es un líquido, como un montón de trozos infinitesimales de arena, con cada partícula 1. perfectamente lisa (la fricción del agua resiste sólo bajo la velocidad neta, que es la viscosidad, pero estáticamente es el equivalente intuitivo de perfectamente lisa) y 2. no apilada perfectamente sobre las otras creando una variedad de vectores de fuerza, y experimentando atracción y repulsión eléctrica como dipolos. La única manera de evitar red el movimiento es que todas las fuerzas sobre él, en todas las direcciones, son iguales en promedio.
Imagina un pequeño cubo de líquido justo al lado del objeto sumergido que has dibujado. Como supones, el peso de todo el fluido en una columna situada directamente encima de ese pequeño cubo presiona hacia abajo en la parte superior del cubo. Por la tercera ley de Newton (reacciones iguales y opuestas), el cubito presiona con la misma fuerza sobre la columna; por eso la columna no cae hacia abajo.
A pesar de la fuerza que presiona su parte superior, el cubo no se acelera: es evidente que existe una fuerza ascendente que lo contrarresta. Esto tiene sentido: si añadimos el cubo a la columna y consideramos un nuevo cubo justo debajo, la imagen es la misma, pero con el peso de la columna aumentado en un cubo. El cubo original experimenta una fuerza hacia arriba en su parte inferior que es igual en magnitud a su peso más la fuerza hacia abajo en su parte superior. Hasta aquí la explicación intuitiva de la fuerza ascendente. ¿Y las laterales?
El fluido es estático: el cubo no se aplasta hasta convertirse en un panqueque, aunque no tenga rigidez y haya fuerzas que presionen hacia abajo en su parte superior y hacia arriba en su parte inferior. Deben existir fuerzas laterales para evitar este aplastamiento. ¿De dónde provienen estas fuerzas? Bueno, los cuatro cubos vecinos que se encuentran adyacentes a las cuatro caras verticales de nuestro cubo original también quieren aplastarse en forma de tortitas debido al peso de las columnas de fluido que se encuentran sobre sus cabezas. Acaban presionándose unos a otros y el resultado final es que hay suficiente fuerza horizontal para que ninguno de ellos se aplaste.
Aquí, realiza un sencillo experimento:
Lo que deberías encontrar (si las condiciones son favorables, es decir, si el grosor de la lata es lo suficientemente pequeño) es que la lata será aplastada, desde todas las direcciones, incluso lateralmente .
Esto muestra claramente que se está aplicando un par de fuerzas laterales sobre el contenedor por parte de la botella.
Ahora bien, normalmente no nos encontramos con cosas con menos presión de aire dentro del agua ¿verdad? Por eso esta fuerza lateral te parece tan poco intuitiva. Siempre está ahí, pero los dos componentes opuestos de la fuerza suelen anularse mutuamente, excepto en los casos en que hay un vacío/hueco considerable entre ellos.
La fuerza lateral es simplemente una resultante de los constantes bombardeos de las moléculas de agua contra la superficie del objeto.
En el caso de la componente ascendente, puede pensarse que se trata de una resistencia de las moléculas de agua contra la fuerza descendente (peso) del objeto y la columna de agua que hay sobre él. Las moléculas se resisten a una fuerza que quiere provocar su desplazamiento.
Espero que esto responda a su pregunta.
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