Sé que para un haz vectorial complejo E→XE→X tenemos la clase Chern ci(E)=(−1)ici(E∗)ci(E)=(−1)ici(E∗) . Por lo tanto, en muchos casos, E→XE→X et E∗→XE∗→X no son isomorfas.
Me pregunto si existe algún haz vectorial complejo no trivial E→XE→X s.t. ci(E)=0ci(E)=0 cuando ii es impar? Además, bajo esta condición, si existe algún haz vectorial complejo no trivial E→XE→X s.t, E→XE→X et E∗→XE∗→X son isomorfos?