Pregunta lógica : $C \rightarrow(B\wedge A) = F , A\longleftrightarrow(B\wedge C) = T$ Encuentre $B\rightarrow (\neg C) $

Question

Tengo las siguientes declaraciones: $$C \rightarrow(B\wedge A) = F , A\longleftrightarrow(B\wedge C) = T$$ Quiero encontrar el valor de : $$B\rightarrow (\neg C) $$

1) ¿Necesito hacer una tabla de verdad?
2) ¿hay otra forma de hacerlo?
Puedo ver que desde $C \rightarrow(B\wedge A) = F$ , $C=1 ,(B\wedge A)=0$ Esto significa que hay 3 opciones para $(B\wedge A)=0$ ¿correcto? ¿ahora cómo puedo continuar desde aquí?
Gracias.

Answer 1

Tienes 3 opciones para los valores de $A$ et $B$ . Para cada caso, compruebe el valor de su otra condición, $A\leftrightarrow (B\land C)$ . Tal vez pueda eliminar algunas de sus tres posibilidades. Una vez que lo haga, vea qué valores posibles $B\rightarrow(\neg C)$ tomará.

Answer 2

Si $X$ et $Y$ son fórmulas y sabes $X \leftrightarrow Y$ puede reemplazar $X$ por $Y$ (o viceversa) en cualquier fórmula, y la validez de la fórmula no cambiará.

Answer 3

Una pista:

Ha observado correctamente que $C$ es verdadera y $(B \land A)$ es falso. La primera permite simplificar $(B \land C)$ en $B$ , combinar el resultado con este último (ahora sólo hay dos posibilidades) y a partir de ahí inferir los detalles restantes.

Espero que esto ayude ;-)