¿Puede una teoría ganar simetrías mediante correcciones cuánticas?

Question

Es bien sabido que no todas las simetrías se conservan al cuantificar una teoría, como se pone de manifiesto al renormalizar los operadores compuestos o por otros medios, que muestran que las correcciones cuánticas pueden alterar una ley de conservación, como ocurre con la anomalía quiral, o la anomalía de "paridad" de los campos gauge acoplados a fermiones en dimensiones Impares.

Sin embargo, ¿es posible lo contrario: puede una teoría después de la cuantificación obtener una simetría? O si no, ¿puede obtener una "simetría parcial"?

(Por ejemplo, la invariabilidad bajo $x\to x+a$ para cualquier $a$ es la simetría de traslación, y la invariancia bajo $x\to x+2\pi$ se diría que es una simetría parcial. Mi pregunta se refiere a si una teoría puede obtener una simetría completa, o una parcial al menos al ser cuantificada).

Answer 1

Quizá no sea la respuesta que buscas, pero recuerda que las QFT (wilsonianas) se definen a una determinada escala $\mu$ Por ejemplo, podemos tomar la teoría de Yang-Mills con varios campos de materia añadidos con un cierto conjunto de constantes de acoplamiento/masas $a_i$ . Clásicamente se puede hacer que esta teoría tenga simetría conforme eligiendo los acoplamientos de tal manera que todas las constantes de acoplamiento sean adimensionales. Para concretar, tomemos $SU(N)$ Teoría de Yang-Mills con 6 escalares en la representación adjunta con un potencial general cuártico y 4 fermiones de Dirac con acoplamientos generales de Yukawa. Es bien sabido que la simetría conforme se rompe por efectos cuánticos de forma genérica. Pero también se sabe que en un punto del espacio de parámetros $\partial_\mu a_i=0$ Esta teoría es superconforme a nivel cuántico. Así que puede ocurrir que las correcciones cuánticas/de bucle conspiren entre sí para mejorar las simetrías. Otro ejemplo es el ABJM que parece que sólo tiene $SU(2)\times SU(2)$ simetría de sabor, pero en realidad tiene $SU(4)$ o incluso $SO(8)$ simetría en función de los rangos del grupo gauge.