Pregunta básica sobre la caída de tensión de los diodos

Question

Hemos empezado a estudiar los diodos en electrónica 1 y tengo una pregunta muy básica que puede ser muy tonta pero no encuentro respuesta en internet.

Si un diodo está en serie con una resistencia y una fuente de tensión que se ajusta al valor exacto de caída de tensión hacia delante del diodo, ¿cuál será la caída de tensión a través de la resistencia? No puede ser cero, pero supongo que debe estar cerca.

Hemos aprendido que normalmente hay que restar la tensión de avance (0,7 V) del bucle, pero esta circunstancia no tiene sentido para mí.

Answer 1

Esquema de muestra

Así que por favor, encontrar para su entretenimiento, el análisis del siguiente circuito:

simular este circuito - Esquema creado con CircuitLab

(La mayor parte del material que sigue aquí puede encontrarse fácilmente en este sitio de Wikipedia: modelado de diodos . Sin embargo, voy a adoptar un enfoque diferente a su respuesta de solución cerrada).

Ecuación del diodo de Shockley

Asumiendo el funcionamiento a su temperatura de calibración, la única ecuación relevante para el LED es la ecuación del diodo de Shockley:

$$I_\text{D}=I_\text{SAT}\left(e^{\frac{V_\text{D}}{\eta\, V_T}}-1\right)$$

Esta ecuación se puede reformular fácilmente para resolver \$V_\text{D}\$ :

$$V_\text{D}=\eta\, V_T\,\operatorname{ln}\left(\frac{I_\text{D}}{I_\text{SAT}}+1\right)$$

Así que tenemos dos perspectivas diferentes sobre el diodo/LED.

En el caso de un BJT de pequeña señal conectado a un diodo, suele ocurrir que el coeficiente de emisión (también conocido como factor de no idealidad ) es \$\eta=1\$ . Pero para muchos diodos discretos como el 1N4148 o el 1N4007, \$\eta>1\$ . (No será inferior a 1.) Algunos LEDs tendrán valores bastante elevados (superiores a 4. No es infrecuente).

La corriente de saturación, \$I_\text{SAT}\$ La mejor forma de verlo es como una extrapolación \$y\$ -eje de intercepción. Hablo de ello aquí y también aquí y aquí .

\$V_T=\frac{k\, T}{q}\$ es el voltaje térmico estadístico y es un parámetro físico básico con muchos usos importantes. A temperatura ambiente, se suele tomar como \$\approx 26\:\text{mV}\$ .

Solución matemática cerrada

La ecuación KVL para el circuito anterior es:

$$\begin{align*} V_\text{CC} - R\,I_\text{D} - V_\text{D} &= 0\:\text{V}\\\\ V_\text{CC} - R\,I_\text{D} - \eta\;V_T \, \ln{\left(\frac{I_\text{D}}{I_\text{SAT}}\right)} &= 0\:\text{V} \end{align*}$$

El problema aquí está en resolver para \$I_\text{D}\$ . Puedes resolverlo fácilmente de forma iterativa. O, si tienes un trozo de papel con la ecuación del diodo trazada, puedes usar una regla para añadir la "línea de carga" de la resistencia y encontrar una intercepción aproximada. Pero para una solución matemática cerrada sin iteración, necesitas la función producto-log (también conocida como la función LambertW):

$$\begin{align*} V_\text{CC} - R\,I_\text{D} - \eta\;V_T \, \ln{\left(\frac{I_\text{D}}{I_\text{SAT}}\right)} &= 0\:\text{V}\\\\ \frac{V_\text{CC}}{\eta\,V_T} - \frac{R\,I_\text{D}}{\eta\,V_T} &= \ln{\left(\frac{I_\text{D}}{I_\text{SAT}}\right)}\\\\ e^{^{\frac{V_\text{CC}}{\eta\,V_T}-\frac{R\,I_\text{D}}{\eta\;V_T}}} &= \frac{I_\text{D}}{I_\text{SAT}}\\\\ 1 &= \frac{I_\text{D}}{I_\text{SAT}}\cdot e^{^{\frac{R\,I_\text{D}}{\eta\,V_T}-\frac{V_\text{CC}}{\eta\,V_T}}}\\\\ e^{^{\frac{V_\text{CC}}{\eta\,V_T}}} &= \frac{I_\text{D}}{I_\text{SAT}}\cdot e^{^{\frac{R\,I_\text{D}}{\eta\,V_T}}}\\\\ \frac{R\,I_\text{SAT}}{\eta\,V_T}\cdot e^{^{\frac{V_\text{CC}}{\eta\,V_T}}} &= \frac{R\,I_\text{D}}{\eta\,V_T}\cdot e^{^{\frac{R\,I_\text{D}}{\eta\,V_T}}}\\\\ &\text{set }u=\frac{R\,I_\text{D}}{\eta\,V_T}\\\\&\therefore\\\\ u\,e^u&=\frac{R\,I_\text{SAT}}{\eta\,V_T}\cdot e^{^{\frac{V_\text{CC}}{\eta\,V_T}}}\\\\ u&=\operatorname{LambertW}\left(\frac{R\,I_\text{SAT}}{\eta\,V_T}\cdot e^{^{\frac{V_\text{CC}}{\eta\,V_T}}}\right)\\\\ \frac{R\,I_\text{D}}{\eta\,V_T}&=\operatorname{LambertW}\left(\frac{R\,I_\text{SAT}}{\eta\,V_T}\cdot e^{^{\frac{V_\text{CC}}{\eta\,V_T}}}\right)\\\\ I_\text{D}&=\frac{\eta\,V_T}{R}\cdot\operatorname{LambertW}\left(\frac{R\,I_\text{SAT}}{\eta\,V_T}\cdot e^{^{\frac{V_\text{CC}}{\eta\,V_T}}}\right) \end{align*}$$

(Los interesados en conocer más detalles sobre la función producto-log, también conocida como LambertW, pueden consultar Sitio LambertW de Wolfram .)

Ahora, supongamos que \$V_\text{CC}=9\:\text{V}\$ y \$R=220\:\Omega\$ . Para el LED, vamos a utilizar parámetros tomados de un LED Luminus PT-121-B: \$\eta=8.37\$ y \$I_\text{SAT}=435.2\:\text{nA}\$ . (Supongamos que \$V_T\approx 26\:\text{mV}\$ (por supuesto). Entonces encontraríamos \$I_\text{D}\approx 29.9\:\text{mA}\$ y \$V_\text{D}\approx 2.42\:\text{V}\$ . Esto se acerca mucho a la simulación de Spice para el dispositivo y las circunstancias.

O supongamos que utilizamos los parámetros del 1N4148, \$\eta=1.752\$ y \$I_\text{SAT}=2.53\:\text{nA}\$ y utilizar \$V_\text{CC}=5\:\text{V}\$ y \$R=1\:\text{k}\Omega\$ . Entonces, para este diodo común, encontraríamos \$I_\text{D}\approx 4.34\:\text{mA}\$ y \$V_\text{D}\approx 654\:\text{mV}\$ .

Como puedes ver, esto funciona para todos los tipos de diodos. (La principal limitación es el hecho de que \$I_\text{SAT}\$ varía mucho en función de la temperatura, lo que se discute al final de la discusión sobre "modelos de diodos simplificados donde se discuten más a fondo sus variaciones debidas a uno de los resultados más importantes de la mecánica estadística, el factor de Boltzmann).

Resumen

Soluciones cerradas para preguntas básicas sobre diodos nunca son básicos. Sin embargo, para la mayoría de los propósitos suele bastar con hacer algunas suposiciones simplificadoras y estar "lo suficientemente cerca a todos los efectos". (Para leer sobre algunas de ellas, véase "modelos de diodos simplificados ya mencionado hace un momento). Por lo tanto, es probable que nunca tenga que hacer el trabajo anterior. Sólo es bueno saber lo que implica, en caso de que te lo preguntes. (Sobre todo, para que te des cuenta de por qué usas esas suposiciones simplificadoras, en su lugar).

También hay que tener en cuenta que la solución cerrada es una solución a gran escala y resuelve la cuestión en un rango muy, muy grande de circunstancias.

Te preguntabas qué ocurre cuando la tensión aplicada es igual a la del diodo. Pero, en realidad, la tensión del diodo se ajusta a las circunstancias. No es fija. Así que si intentas aplicar la llamada "tensión del diodo" al circuito, el diodo ajustará su tensión aún más baja para que la caída de tensión de la resistencia sea "lo justo" para proporcionar la corriente "suficiente" para producir la tensión del diodo necesaria para compensar la diferencia. Esa es la verdadera respuesta aquí. La solución matemática anterior no es más que una forma complicada de decir lo mismo, pero de forma cuantitativa en lugar de "a dedo".

Todo lo anterior se aplica exactamente igual que para cualquier diodo de polarización directa de cualquier tipo. Incluso los que tienen una resistencia óhmica sustancial (en la aplicación) en el cable (que luego sólo se añade a la resistencia en serie para el análisis).

Answer 2

Si tienes un gráfico de corriente versus voltaje para un diodo puedes dibujar "líneas de carga" en ellos para resolver tu pregunta. Aquí hay una que he creado para los LEDs que funcionan con una alimentación de 5 V. Los voltajes son más altos que para un diodo normal pero el principio es el mismo.

Figura 1. El circuito simple.

Figura 2. Corriente frente a la tensión de avance para una gama de LEDs de diferentes colores con líneas de carga para varios valores de resistencia. Fuente: Herramienta gráfica de resistencia de la línea de carga .

Si tomamos el caso de 100 Ω de la figura 2 y el LED UV (por estar más cerca de la tensión de alimentación de 5 V) podemos hacer las siguientes observaciones:

• Si V _f es 0 V entonces hay 5 V a través de R1 y la corriente sería 5/100 = 50 mA. La línea de carga de 100 Ω comienza en (0, 50).
• Si V _f es de 5 V entonces hay 0 V a través de R1 y la corriente sería de 0 mA. La línea de carga de 100 Ω termina en (5, 0).
• Para ver qué corriente fluye a través del LED UV en una alimentación de 5 V con 100 Ω para R1 sólo hay que encontrar la intersección de la línea de carga con la curva UV. Esto es a 3,5 V y 15 mA.
• Dado el valor de la resistencia o la corriente deseada, puedes estimar rápidamente el otro a partir del gráfico.

Así que, volviendo a tu pregunta:

Si un diodo está en serie con una resistencia y una fuente de tensión que se ajusta al valor exacto de caída de tensión hacia delante del diodo, ¿cuál será la caída de tensión a través de la resistencia?

Espero que ahora esté claro que un diodo no tiene una caída de tensión hacia delante "exacta".

No puede ser cero, pero supongo que debe estar cerca. Hemos aprendido que normalmente se resta la tensión de avance (0,7 V) del bucle pero esta circunstancia no tiene sentido para mí.

Tu corazonada es correcta. Sólo tienes que recordar que la corriente frente a V _f El gráfico es una curva, no un ángulo recto.

Answer 3

El diodo es un elemento no lineal. Para su pregunta, suponiendo un diodo ideal :

1. El diodo cuando está polarizado hacia adelante comienza a conducir completamente a 0,7 V.

2. La fuente de tensión también se ajusta con precisión a 0,7 V.

3. La caída de tensión a través de la R aparece cuando hay un flujo de corriente. La corriente no puede fluir ya que no hay diferencia de tensión a través de la resistencia. La caída es cero a través de la resistencia.

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Supongamos una fuente de tensión ideal, así como una resistencia nula para la resistencia.

• La corriente será cero si la tensión es inferior o igual a 0,7 V .
• La corriente será infinito si la tensión es superior a 0,7 V .

Answer 4

El problema aquí es que OP piensa que la caída de tensión a través del diodo es VF (unos 0,7 V); por lo tanto, incluyendo una fuente de tensión con la misma tensión VF, el resultado debería ser cero. Sin embargo, esto es válido si fluye una corriente suficiente a través del diodo (por ejemplo, es un requisito básico para un estabilizador de tensión Zener)... y esto requiere una tensión de alimentación más alta, que en este caso no se encuentra en ninguna parte. En consecuencia, como dicen los profesionales, "el diodo no está bien polarizado". He ilustrado gráficamente esta situación en la Fig.1. Vamos a examinarlo.

Fig. 1. Para trabajar correctamente en la parte vertical de su curva IV, el diodo debe estar correctamente polarizado

Para funcionar correctamente (en la parte casi vertical de su curva IV), el diodo requiere una corriente más importante (IB) que puede obtenerse mediante una tensión V más alta y la resistencia R. Como resultado, la línea de carga (en marrón) cruza la curva IV del diodo en el centro de la parte vertical, el llamado "punto de funcionamiento" B, y la caída de tensión a través del diodo es VF = 0,7 V.

Sin embargo, la tensión de entrada del OP es sólo VF. Así que la línea de carga se ha desplazado significativamente hacia la izquierda... y ahora cruza la curva IV del diodo en la parte (casi) horizontal de la curva IV - punto A (el punto de funcionamiento se ha desplazado de la posición B a la A). Ahora la corriente IA es insuficiente... y la caída de tensión a través del diodo es menor que VF.

Así que, formulada de esta manera, la pregunta no tiene ningún valor práctico. Es sólo una situación no deseada en las aplicaciones de diodos analógicos. Pero si de alguna manera el diodo está correctamente polarizado, la pregunta de la OP tiene sentido y puede ilustrar muchas aplicaciones interesantes e importantes.

"Sesgar" significa simplemente "añadir" una tensión constante a la tensión de entrada existente (V+ en la figura). Si no hubiera tierra, sólo habría una forma de hacerlo. Pero como solemos conectar el diodo a tierra (como en la figura), podemos hacerlo de dos maneras posibles: desde el lado del ánodo ("tirando" hacia arriba) y desde el lado del cátodo ("tirando" hacia abajo). Consideremos esta última como la más interesante y más fácil de implementar - Fig. 2.

Fig. 2. Poner en tensión un diodo desde el lado del cátodo

Para polarizar el diodo, hemos conectado otra fuente de tensión (pero negativa) V-. Como podemos ver en la imagen de la tensión (barras rojas), podemos ajustar V+ para que sea igual a VF del punto de funcionamiento C (en el centro de la parte vertical). Como resultado, la tensión de "salida" (del cátodo) es cero (la llamada "tierra virtual"). Como si la tensión V+ hubiera neutralizado la caída de tensión VF a través del diodo... y la tensión total de esta red formada por V+ y D fuera cero. Hablando en sentido figurado, podemos pensar en la red como en un "diodo ideal" con una caída de tensión VF nula. Además, con más imaginación, podemos considerar la fuente de tensión V+ como una especie de "diodo negativo" -D que elimina el "diodo positivo" D. Es negativo ya que añade tensión mientras que el diodo ordinario es positivo ya que resta tensión.

El nombre de esta técnica (puede ser) "compensación de tensión"... en la que compensamos una caída de tensión no deseada por una tensión equivalente en serie. Puede ser pasivo si la FV se compensa con otra FV a través de un diodo igual. Esta técnica se utiliza ampliamente para polarizar las etapas complementarias de los amplificadores operacionales con redes de diodos y "diodos activos" conectadas entre las bases de los transistores. Otra aplicación se puede encontrar en H&H AE (página 52, Fig. 1.93) donde un convertidor de registro de diodos se compensa de esta manera.

Sin embargo, lo más interesante es la compensación de tensión activa . Podemos verlo en el circuito de un convertidor op-amp log si lo dibujamos de una forma más inusual - Fig. 3. Los elementos con tensiones positivas se dibujan por encima de la línea de tensión cero (tierra); los elementos con tensiones negativas se dibujan por debajo de la línea de tensión cero.

Fig. 3. En el convertidor logarítmico op-amp, el op-amp compensa VF añadiendo una tensión igual -VF

El op-amp actúa como la fuente de tensión variable V+ de la Fig. 2 anterior. Se "pone" por debajo de cero para añadir la tensión VF en serie al diodo. Como resultado, la tensión de "salida" del ánodo es cero ( terreno virtual )... el op-amp ha neutralizado la caída de tensión VF a través del diodo... En sentido figurado, podemos pensar en la combinación de op-amp, fuente de alimentación V- y diodo imperfecto como en un "diodo ideal" con una caída de tensión VF nula... o, como en el caso anterior, podemos pensar en el op-amp como una especie de "diodo negativo"-D que elimina el "diodo positivo" D...

Answer 5

La caída de tensión en un diodo (real) no es fija, sino que varía con la corriente, la temperatura y quizás otras condiciones.

Mientras que en tu circuito aumentas lentamente la tensión de la fuente, la caída de tensión en el diodo también aumentará: nunca será mayor que la de la fuente (si no, tienes un generador, no un diodo). Así que fluye una corriente, la resistencia baja algo de tensión, y el sistema encuentra (automáticamente) un equilibrio porque con menos corriente y tensión, el diodo baja su caída de tensión.