En mi opinión, la respuesta a su pregunta se denomina alternativamente Regresión dinámica/Función de transferencia/Lag distribuido polinómico/Lag distribuido autoregresivo/XARMAX. La idea es formar un modelo mínimamente suficiente de la forma (mostrada aquí con sólo 1 X donde usted tiene 20) usando tan pocos rezagos como sea necesario. Tenga en cuenta que a veces B (el operador de desplazamiento hacia atrás) se sustituye por L , especialmente en la "ciencia lúgubre" de la econometría.
Yt=+(01B1.....sBs)/(11B1...rBr)Xtb+et
que fácilmente se replantea a :
un modelo XARMAX con diferente notación de subíndices
Y[t] = a[1]Y[t-1] + ... + a[p]Y[t-p]
+ w[0]X[t-0] + ... + w[r]X[t-r]
+ b[1]a[t-1] + ... + b[q]a[t-q]
+ constante
El problema estadístico consiste en determinar cuál es la estructura de desfase adecuada para cada Y y X.
El problema estadístico es crear una solución robusta que incorpore cualquier pulso/desplazamiento de nivel/pulso estacional/tendencia temporal local que exista en los datos y que no sea tratado por ninguna de las X especificadas por el usuario.
El problema estadístico consiste en validar que los parámetros del modelo final son invariantes a lo largo del tiempo y que la varianza del error está libre de cualquier no-constancia . La no-constancia en el proceso de error puede surgir tanto de forma estocástica como no-estocástica.
En cuanto a las soluciones disponibles en el mercado, puedo recomendar AUTOBOX como un potencial http://www.autobox.com/cms/ ya que he ayudado a desarrollarla. Además, otros actores de este entorno son SPSS y SAS, por nombrar algunos.
A la hora de seleccionar un enfoque, hay que tener cuidado de que los datos no se utilicen sin más, SINO que se cuestione que formen parte del proceso y no reflejen una actividad inusual, por lo que hay que establecer procedimientos de limpieza de datos que sean eficaces.
