Si $H\triangleleft G$ entonces $Z(H)\leq Z(G)$ .

Question

Si $H\triangleleft G$ entonces $Z(H)\leq Z(G)$ .

Preguntado el 28 de Enero, 2014: Cuando se hizo la pregunta
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Si $H\triangleleft G$ entonces $Z(H)\leq Z(G)$ . Necesito ayuda para empezar.

Preguntado el 28 de Enero, 2014 por user113576

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4voto

janmarqz Puntos 4027

Un contraejemplo:

Dejemos que $A_3$ sea el subgrupo alterno de $S_3$ . Desde el índice: $[S_3:A_3]=2$ entonces $A_3$ es normal en $S_3$ pero $Z(A_3)=A_3$ y $Z(S_3)=\{1\}$ .

Respondido el 28 de Enero, 2014 por janmarqz (4027 Puntos )

Si $H\triangleleft G$ entonces $Z(H)\leq Z(G)$ .

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