¿Qué valor p es más fiable para este análisis de supervivencia, la prueba de razón de verosimilitud o la prueba de Wald?

Question

Dada la siguiente salida de R, los valores p de la prueba de razón de verosimilitud y de la prueba de Wald son bastante diferentes. Hay un mensaje de advertencia "Se han agotado las iteraciones y no han convergido". ¿Puede alguien ayudar a explicar esta situación?

> summary(coxph(Surv(years,status) ~ feature, data=tmp))
Call:
coxph(formula = Surv(years, status) ~ feature, data = tmp)

  n= 74, number of events= 30 

              coef  exp(coef)   se(coef)      z Pr(>|z|)
feature -7.662e+01  5.326e-34  1.365e+04 -0.006    0.996

        exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
feature 5.326e-34  1.877e+33         0       Inf

Concordance= 0.547  (se = 0.027 )
Rsquare= 0.078   (max possible= 0.962 )
Likelihood ratio test= 5.99  on 1 df,   p=0.01442
Wald test            = 0  on 1 df,   p=0.9955
Score (logrank) test = 1.71  on 1 df,   p=0.1909

Warning message:
In fitter(X, Y, strats, offset, init, control, weights = weights,  :
  Ran out of iterations and did not converge

La siguiente información puede ayudar. La variable de característica no se distribuye normalmente.

table(tmp[, "status"], tmp[, "feature"])

              3.32193 3.5223 3.55332 4.04619 4.56255 4.67836 7.10919
  0=censored       38      1       1       1       1       1       1
  1=event          30      0       0       0       0       0       0

Answer 1

Antes de empezar a preocuparse por cuál es más fiable, hay que ocuparse del propio problema de la convergencia.

Lo que ocurre es que el algoritmo que estima los coeficientes de regresión se está quedando sin "intentos" de encontrar el máximo de la función de verosimilitud (esto es lo que significa converger). Esto, a su vez, significa que los propios coeficientes de regresión no son fiables: no hay ninguna promesa de que se acerquen a las estimaciones reales que se habrían producido si el algoritmo hubiera convergido.

En cuanto a qué método de cálculo de un valor p es más fiable, no hay necesariamente una única respuesta a esa pregunta; de lo contrario, la gente sólo utilizaría uno de ellos. He encontrado este para ser un tratamiento decente de las situaciones en las que las pruebas de rango logarítmico son potencialmente defectuosas.