El siguiente conjunto de vectores $a+b$ , $c+ d$ , $d+ e$ y $a + b$ sean linealmente independientes . Aquí $a+ b$ ocurre dos veces. Entonces, ¿eso hará que sea linealmente dependiente?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Laray
Puntos
356
En primer lugar, cambia el nombre de los vectores: $v_1:=a+b$ , $v_2:=c+d$ , $v_3 :=d+e$ . Ahora tiene el conjunto de $$\{v_1, v_2, v_3, v_1\}, $$ que es linealmente dependiente, ya que se podría elegir $$x=\begin{pmatrix}1&0&0&-1\end{pmatrix}^T$$ como coeficientes de combinación lineal. Esto convertirá la combinación en cero y hará que el conjunto sea linealmente dependiente.
