Significado físico de límite

Question

¿Tiene el concepto de "límite" un significado físico bien definido (como, por ejemplo, la derivada)?

Answer 1

Como dijo Alan, hay una rigurosa matemática $\epsilon - \delta $ definición, pero no estoy seguro de que sea exactamente lo que buscas. En realidad, depende de lo que entiendas por una definición "física".

Supongo que se puede hacer menos abstracto diciendo que, dada una función $f(x)$ puede ser hecho arbitrariamente cerca de su límite $L$ (hasta dentro de $\epsilon $ ) en un punto P haciendo $x$ lo suficientemente cerca como para $p$ (hasta dentro de $ \delta $ ). Pero creo que no hay una interpretación familiar del "mundo real" como puede haber con la derivada, la integración, etc.

Answer 2

Tiene una (especie de) imagen física:

Microscópico: La derivada de una función es el límite de lo que se obtiene por observándola con un microscopio cada vez más potente. [1]

Answer 3

Ya lo hay, utilizando la definición épsilon-delta

'nuestra distancia de C tal que si x está dentro de delta de C, entonces f de x va a estar dentro de epsilon de L. Si podemos encontrar un delta para cualquier epsilon, entonces podemos decir que esto es, efectivamente. el límite de f de x a medida que x se acerca a C.'

Answer 4

Según reconozco, no tiene un significado físico como el derivado. Se utiliza para ser visto como una herramienta en el cálculo. Muchos conceptos, como "continua", "derivada", "integral", se basan en este concepto.

Que ayude...