Buscando la correlación entre la longitud y el ángulo

Question

El problema al que me enfrento podría ser bastante fácil de resolver, pero no se me ocurre cómo hacerlo en este momento. Quiero recortar líneas rectas de 90 grados y otras de otros grados. Si las recorto a una altura fija (como h en el gráfico) las líneas de 90 grados son demasiado largas. Así que todo lo que necesito saber es cómo calcular la diferencia (x) que se produce si la línea no se gira por el ángulo alfa.

Variables que conozco: alfa y h

Answer 1

Usa Coseno(x) = adyacente / hipotenusa

Answer 2

La parte del segmento de línea azul entre el vértice y la intersección con la línea discontinua debe tener una longitud $x+h$ y que le permite encontrar $x$ así: $$\begin{align} \cos(\alpha)&=\frac{h}{x+h} \\[0.2ex] x+h&=h\sec(\alpha) \\[0.7ex] x&=h(\sec(\alpha)-1) \end{align}$$