3 niños y 6 niñas van al teatro. El teatro reparte cuatro pases de cine gratuitos al azar.

Question

a) ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente dos chicos consigan los pases?

Tengo ${}_{3}C_2/{}_{9}C_4$ pero está mal

la respuesta correcta sería $({}_3 C_2/{}_{9}C_4)({}_{6}C_2/{}_{9}C_4)$

b) ¿cuál es la probabilidad de que al menos dos chicas obtengan un pase?

lo es:

$$1 - ({}_3 C_3/{}_9 C_4)({}_6 C_1/{}_9 C_4)$$
(sólo una chica)???

¿puede alguien decirme si estas respuestas son correctas?

Gracias.

Answer 1

A)Probabilidad de que exactamente dos chicos consigan los pases: $${{3C2*6C2\over9C4}={45\over126}}$$ También hay que tener en cuenta a las chicas.
b)Probabilidad de que al menos dos chicas obtengan un pase $${{6C2*3C2+6C3*3C1+6C4*3C0\over9C4}={120\over126}}$$

Answer 2

Es la respuesta a la primera pregunta: ${3C2 \times 6C2}\over {9C4}$ ? En cuanto a la segunda respuesta: $1-{{({3C3 \times 6C1})}\over {9C4}}$ ?