Tengo el siguiente problema de optimización: $$\min f(\theta_1,\theta_2)=\frac{a}{\cos\theta_1\cdot v_1}+\frac{b}{\cos\theta_2\cdot v_2}$$$$ \a+b+b+b+b+b+c=c $$ where $ a,b,c,v_1,v_2$ son constantes positivas. Una vez resuelto da la siguiente identidad, conocida como la ley de refracción de Snell : $$\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2}=\frac{v_1}{v_2}$$ Mi pregunta es: ¿hay alguna forma de demostrar que si se cumple la ecuación anterior entonces $f$ se minimiza?
Recuerda que cuando resuelves el sistema de derivadas parciales de la función lagrangiana obtienes puntos críticos; entonces, ¿cómo podría demostrar que $f$ ¿tiene un mínimo global?
