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¿Puede esto describir una forma que no sea un paralelogramo?

quadrilateral *n*

Sea el cuadrilátero n tienen vértices A, B, C y D. Si el lado AB es congruente con el lado CD, y los ángulos ABC y CDA también son congruentes. ¿Puedes demostrar que no es necesariamente un paralelogramo?

No sigue las condiciones de un paralelogramo, sin embargo mi profesor de matemáticas y yo fuimos incapaces de mostrar un contraejemplo o demostrar que lo es o no.

No se puede diseccionar y utilizar la congruencia de los triángulos, pues conduce al ASS.

¿Puede alguien demostrar que no es un paralelogramo, o incluso mejor, mostrar un contraejemplo?

3voto

Joffan Puntos 7855

Sí, puede ser un no-paralelogramo.

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En cuanto a los triángulos $\triangle ABC$ y $\triangle CDA$ - debido a las dos soluciones del seno inverso, $\measuredangle DAC$ y $\measuredangle ACB$ puede ser diferente.

Tenga en cuenta que si el $\measuredangle ABC = \measuredangle CDA$ es obtuso En este caso, sólo hay una solución viable para el seno inverso y la forma es efectivamente un paralelogramo.

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