Ejemplo: Digamos que tengo una distribución normal que contiene respuestas de participantes masculinos y femeninos con una puntuación media de 50 ± 2.
Supongamos entonces que realmente recibo esta información de la siguiente manera; Los hombres tienen una puntuación media de x = 49 ± 3 . Las mujeres tienen una puntuación media de y = 51 ± 4 . Puedo usar esto para calcular la media combinada de estos valores z = 50 ± 5 (sumando los errores en cuadratura).
Pregunta ¿Cuánta información sobre las distribuciones masculina y femenina hay que codificar para conservar el error original o cómo obtener un error más realista en Z basándose en el conocimiento de que son esencialmente parte de los mismos datos. La media, la varianza y el tamaño de la muestra parecen intuitivamente suficientes para lograrlo.
El caso trivial para dos distribuciones normales, ambas con n entradas y la misma media, escalaría como; \begin{align} {\frac{1}{\sqrt{2}}} \end{align}
Supongo que estoy buscando la forma general de este escalamiento para el error.
