¿Es apropiado tratar datos de escala de Likert de puntos de n como números pruebas de un proceso binomial?

Question

Nunca me ha gustado cómo la gente suele analizar los datos de escalas Likert como si de error eran continuos y Gaussiano cuando hay expectativas razonables de que estas hipótesis no se cumplen, al menos en los extremos de las escalas. ¿Qué piensa usted de las siguientes alternativas:

Si la respuesta tarda valor de $k$ $n$- punto de escala, ampliar datos en $n$ ensayos, $k$ de los que tienen el valor 1 y $n-k$ de los que tienen el valor 0. Por lo tanto, estamos tratando de respuesta en una escala Likert como si es la manifiesta agregado de un encubierto de la serie binomial ensayos (de hecho, desde la perspectiva de la ciencia cognitiva, esto es en realidad un modelo atractivo para los mecanismos implicados en dicha toma de decisiones de los escenarios). Con la ampliación de datos, ahora se puede utilizar un modelo de efectos mixtos especificar demandado como un efecto aleatorio (también la pregunta como un efecto aleatorio si usted tiene múltiples preguntas) y el uso de la binomial función de enlace para especificar la distribución de error.

Cualquiera puede ver en cualquier supuesto de violación o en detrimento de otros aspectos de este enfoque?

Answer 1

No sé de alguno de los artículos relacionados con tu pregunta en el psicométricas de la literatura. A mí me parece que ordenó a los modelos logísticos, permitiendo efecto aleatorio de los componentes puede manejar esta situación bastante bien.

Estoy de acuerdo con @Srikant y pensar que una proporción de probabilidades de modelo o de un modelo probit ordenado (dependiendo de la función de enlace que usted elija) podría reflejar mejor el valor intrínseco de la codificación de Likert de elementos, y su uso típico como las escalas de calificación en la opinión/actitud de encuestas o cuestionarios.

Otras alternativas son: (1) el uso de los adyacentes en lugar de proporcional o acumulativa categorías (donde hay una conexión con log-lineal de los modelos); (2) uso de un elemento de respuesta a modelos como el parcial de crédito o el modelo de clasificación-modelo a escala (como fue mencionado en mi respuesta en escalas Likert de análisis). El último caso es comparable al de una mezcla de efectos de enfoque, con los sujetos tratados como efectos aleatorios, y es fácilmente disponible en el SAS sistema (por ejemplo, Montaje de modelos de efectos mixtos para repetir ordinal resultados con el procedimiento NLMIXED) o R (véase el vol. 20 de la Revista de Software Estadístico). Usted también puede estar interesado en la discusión proporcionado por John Linacre acerca de la Optimización de la Escala de Calificación de la Categoría de Eficacia.

Los siguientes documentos también pueden ser útiles:

1. Wu, C-H (2007). Un Estudio Empírico sobre la Transformación de Likert de Datos de escala de Puntuaciones Numéricas. Matemática Aplicada De Las Ciencias, 1(58): 2851-2862.
2. Rost, J y y Luo, G (1997). Una Aplicación de un Rasch Basado en Modelo de Desplegamiento a un Cuestionario sobre los Adolescentes Centrismo. En Rost, J y Langeheine, R (Eds.), Aplicaciones de rasgo latente latente y de la clase de modelos en las ciencias sociales, Nueva York: Waxmann.
3. Lubke, G y Muthen, B (2004). Factor de análisis de Likert, escala de datos bajo la hipótesis de normalidad multivariante complica una comparación significativa de los grupos o clases latentes. Modelado De Ecuaciones Estructurales, 11: 514-534.
4. Nering, ML y Ostini, R (2010). Manual de Politómica Teoría de Respuesta al Ítem Modelos. Routledge Académico
5. Bender R y Grouven U (1998). Mediante regresión logística binaria modelos para los datos ordinales con los no-proporcional probabilidades. Revista de Epidemiología Clínica, 51(10): 809-816. (No se puede encontrar el pdf, pero éste está disponible, Ordinal de regresión logística en la investigación médica)

Answer 2

Una preocupación sería que con este enfoque se está imponiendo una relación específica entre la media de $np$ y la varianza $np(1-p)$ de la respuesta. Para el tipo de encuestas escalas Likert se utilizan a menudo en - por ejemplo, elige uno de los cinco categorías de entre "muy de acuerdo" a "totalmente de acuerdo" con respecto a algunas de declaración o de otro tipo - se siente mal para mí. Por ejemplo, me gustaría esperar una escala de diez puntos para dar aproximadamente la misma distribución de las respuestas según una escala de cinco puntos si el colapso pares adyacentes de categorías: una respuesta $y$ & común $p$ $$\Pr_{n=4}(Y=y)\neq\Pr_{n=9}(Y=2y)+\Pr_{n=9}(Y=2y+1)$$ recuerdo algunas investigaciones que parece confirmar esto: Coelho & Esteves (2006), "La elección entre una de cinco y una escala de diez puntos en el marco de la satisfacción del cliente medición".

Answer 3

Usted podría utilizar la aproximación binomial a 5 puntos de la escala de Likert, si usted combina el acuerdo y muy de acuerdo en un solo grupo y el desacuerdo y totalmente en desacuerdo en otro. Por supuesto, usted todavía tiene que decidir donde los neutrales ir. Yo pondría a los neutrales en cualquiera de los grupos, el uso de la aproximación normal a la binomial (siempre que haya más de 40 respuestas), y desarrollar los intervalos de confianza en las proporciones de cada grupo (ver estándar de cualquier stat. texto sobre cómo obtener conf. los intervalos de proporciones provenientes de una distribución binomial con la aproximación normal). A continuación, me gustaría poner los neutrales en el otro grupo, y rehacer los intervalos de confianza. Si llego a la misma conclusión de ambos, existe un riesgo potencial conclusión. De lo contrario, no veo cómo el binomio puede ser utilizado con Likert de datos.

Answer 4

De hecho estoy preparando un artículo en el que yo estoy usando el método de tratamiento de una respuesta de tipo likert elemento como si es la manifiesta agregado de un encubierto de la serie binomial ensayos.

En mi papel de la distribución binomial se utiliza con el fin de explicar la forma de la frecuencia observada de las distribuciones. La razón detrás de este enfoque se da por dos supuestos. En muchos applets, que muestra cómo la distribución binomial viene a la existencia, uno ha repetido los ensayos de Bernoulli independientes por una sola bola que cae a través de una matriz de pines. Cada vez que una bola cae en un pin, rebotará hacia la derecha (es decir, un éxito) con probabilidad p o a la izquierda (es decir, un fracaso) con probabilidad 1-p. Después de que el balón cae a través de la matriz, que aterriza en un contenedor etiquetado como por el número correspondiente de éxitos. En mi papel en el proceso de toma de decisiones también es visto como una serie de repetidos ensayos de Bernoulli independientes en los que, en cada ensayo, el sujeto decide estar de acuerdo o no estar de acuerdo a la declaración en cuestión. Los dos supuestos que se lea como sigue.

(i) En cada una de Bernoulli independientes prueba de que el sujeto toma una decisión de acuerdo con probabilidad p o no de acuerdo (desacuerdo) con probabiliity 1-p.

(ii) Si una de las cinco categorías de respuesta están disponibles para la instrucción, el número de veces que un Bernoulli decisión con respecto a la decisión de estar de acuerdo o no estar de acuerdo (en desacuerdo) es igual a 4 (5-1).

La elección final para una determinada categoría de respuesta está dada por las siguientes reglas.

• Si en todos los (cuatro) de los casos una de Bernoulli decisión de acuerdo, entonces la respuesta 'muy de acuerdo'.

• Si en tres casos de Bernoulli decisión de acuerdo, entonces la respuesta "de acuerdo".

• Si en los dos casos una de Bernoulli decisión de acuerdo, entonces la respuesta 'indecisos'.

• Si sólo en un caso una de Bernoulli decisión de acuerdo, entonces la respuesta 'en desacuerdo'.

• Si en ningún caso una decisión de Bernoulli de acuerdo, entonces la respuesta 'stronglly en desacuerdo'.

Un razonamiento similar se puede administrar utilizando 'en desacuerdo' decisiones. Con el fin de obtener una distribución binomial, la puntuación de las categorías de respuesta es la siguiente.

totalmente en desacuerdo = 0, en desacuerdo = 1, neutral = 2, de acuerdo = 3, totalmente de acuerdo = 4

Estos dos supuestos conducen a una distribución binomial para la respuesta de frecuencias, siempre que no existen diferencias sistemáticas entre los encuestados.

Espero que usted puede estar de acuerdo. Yo iba a disfrutar mucho si puedes mejorar mi inglés en el texto anterior.