¿Por qué los trenes tienen que reducir la velocidad al cruzar en un túnel?

Question

Cuando dos trenes se cruzan en el interior de un túnel, la velocidad del aire alrededor del tren aumenta, por lo que la presión disminuye (principio de Bernoulli). Siguiendo esta lógica, las ventanillas son empujadas hacia fuera porque la presión en el exterior es inferior a la del interior del tren (que sigue siendo $P_{\rm atm}$ ).

El problema es que cuando dos trenes se cruzan en un túnel la velocidad relativa entre ellos será $v = v_{\rm train\,1} - v_{\rm train\,2}$ . Así que la velocidad será inferior en comparación con la velocidad del tren que va por sí mismo.

Mi lógica debe estar equivocada porque estoy bastante seguro de que los trenes sólo reducen la velocidad cuando cruzan el túnel juntos, ¿no?

Answer 1

Creo que estás confundido. Cuando dos trenes se cruzan, la velocidad a la que uno ve al otro es (clásicamente): $$ \vec{v}_{1,2} = \vec{v}_{2,t} - \vec{v}_{1,t}. $$ Pero van en direcciones opuestas, por lo que el valor absoluto (es decir, la velocidad) es simplemente la suma $$ v_{1,2}=v_{1,t}+v_{2,t}, $$ que es mayor que ambas velocidades en el marco de referencia del túnel (que es lo que quiere decir con "ir por sí mismo").

Esta velocidad $v_{1,2}$ es lo que importa para el principio de Bernoulli, por lo que si los trenes no frenan, la diferencia de presión puede hacerlos descarrilar.