Si la energía se drena de un condensador de forma lineal, ¿el voltaje del condensador también disminuye linealmente?

Question

Si un condensador cargado está conectado a una fuente de corriente y a una resistencia como se muestra arriba, la resistencia está consumiendo constantemente 0,001J/s. Si hicieras una gráfica energía-tiempo del condensador, verías una disminución lineal recta.

Estas ecuaciones son válidas para un condensador:

\$ I = C \frac{dV}{dt} \$ (1)

\$ V = I\frac{t}{C} + D \$ (2) <= se trata de una disminución lineal de la tensión Por lo tanto, debido a que I también es constante, se vería una disminución lineal recta en un gráfico de voltaje-tiempo a medida que el condensador se descarga.

Sin embargo, la energía de un condensador es

\$E = \frac{1}{2}CV^2\$ (3)

y la tensión es

\$ V = \sqrt{2 \frac{E}{C}} \$ (4)

Si la energía dentro del tapón disminuye linealmente, ¿cómo es posible que el voltaje también disminuya linealmente según esa ecuación?

Answer 1

Si la energía dentro del tapón disminuye linealmente, ¿cómo es posible que el voltaje también disminuya linealmente según esa ecuación?

En tu circuito, la fuente de corriente está absorbiendo o suministrando energía, por lo que la resistencia no es el único lugar al que se puede transferir la energía del condensador. Cuando el condensador está cargado por encima de 0,1 V, la fuente de corriente estará absorbiendo energía, y cuando la carga del condensador está por debajo de 0,1 V, la fuente de corriente estará suministrando energía.

Si consideras la energía absorbida por la fuente de corriente y la resistencia, se sumarán a la energía que se descarga del condensador.

Si hicieras una gráfica energía-tiempo del condensador, verías una disminución lineal recta.

Esto no es correcto.

Answer 2

Verás una disminución lineal del voltaje del condensador, pero eso es porque estás tomando una corriente constante, no una potencia constante. La potencia que estás extrayendo del condensador disminuye con la disminución del voltaje.

La energía es la integral de la potencia a lo largo del tiempo, por lo que no tiene mucho sentido hablar de "energía constante" a no ser que no se extraiga ninguna potencia.

Answer 3

Si la energía dentro de la tapa disminuye linealmente, ¿cómo puede el voltaje sea también decreciente linealmente según esa ecuación?

No se especifican las condiciones iniciales, que son importantes para cualquier cálculo del condensador. Pero la fuente de corriente tratará de forzar 100mA a través del condensador, la única manera de hacerlo es aumentar continuamente (o disminuir dependiendo de la dirección desde la que se mire) el voltaje.

Ahora bien, si pusiéramos en marcha el condensador con una carga, veríamos que el voltaje cambia, pero la fuente de corriente seguiría cargando el condensador para siempre (porque tiene energía infinita para gastar, y nuestro condensador es ideal). No tiene sentido preocuparse por la energía cuando la fuente puede gastar energía infinitamente