Curvatura negativa de la dispersión sonora cero

Question

En la teoría de un Líquido de Landau-Fermi una de las principales predicciones es la dispersión de sonido cero . A partir de la ecuación cinética linealizada, sabemos que la dispersión adimensional $s$ viene dada por

$$ s=\frac{\omega}{qv_F}=\begin{cases} 1+2e^{-2(1+1/F_0^s)},\quad &F_0^s\ll1\\ \sqrt{F_0^s/3},\quad &F_0^s\gg1 \end{cases} $$ donde $F_0^s$ es el parámetro de Landau que cuantifica las interacciones, $\omega/q$ es la velocidad de fase de la excitación, y $v_F$ es la velocidad de Fermi.

Sin embargo, he leído este trabajo (Two-dimensional Fermi liquids sustain surprising roton-like plasmons beyond the particle-hole band, by Sultan et. al.) que ofrece una representación esquemática de las excitaciones elementales de un líquido de Fermi en la Fig. 1. Los autores afirman entonces que

En vectores de onda relativamente bajos, el sonido cero se observa como un modo bien definido con una relación de dispersión lineal, situado por encima del PHB. A continuación, muestra una curvatura negativa, entrando finalmente en el PHB.

donde PHB significa banda de agujeros de partículas. Mi pregunta es si hay algún estudio en profundidad que hable de esta "curvatura negativa" de la dispersión del sonido cero. Yo pensaría que esto equivaldría a tomar términos de orden superior de $q$ en la expresión anterior para $s$ pero no he encontrado ninguna referencia que hable de esta aparente "meseta" del modo de sonido cero.

Answer 1

Como preámbulo a la respuesta que sigue, este no es un tema en el que haya participado activamente, así que puede que esté interpretando mal la historia.

En este documento de Cowley aquí el factor de distinción entre el sonido cero y el primer sonido (sonido acústico ordinario) es la comparación entre la frecuencia medida $\omega$ y la vida de excitación $\frac{1}{\tau}$ . Si la frecuencia es mucho más lenta que la vida $\omega \ll \frac{1}{\tau}$ , si se llama primer sonido y es el modo de vibración habitual de una fase de materia condensada. Si la frecuencia es mucho más rápida que el tiempo de vida se llama sonido cero $\omega \gg \frac{1}{\tau}$ . Así que, técnicamente, el sonido cero y el primer sonido están conectados sin problemas, pero en la práctica se necesitan enfoques diferentes para medir cada uno de ellos. Vamos a centrarnos en el régimen de sonido cero (fonón) ya que es el más relevante para el modo de sonido cero de roton.

En un principio se pensó que el roton era una excitación completamente separada del fonón de sonido cero, como se muestra en la imagen siguiente.

Pero experimentalmente se comprobó que el fonón de sonido cero y el roton están conectados como la misma excitación (léase este para las referencias). Como se muestra en la imagen siguiente. Ambas imágenes son de este referencia.

De hecho, este mínimo parece encontrarse en todo tipo de líquidos no superfluidos, desde el hidrógeno líquido hasta el argón líquido supercrítico (véase aquí ). Por lo tanto, la comprensión moderna es que el roton tiene poco que ver con los vórtices, etc., sino que representa el hecho de que las correlaciones de densidad cercanas al espacio de la red interatómica del sólido fase cuesta menos energía (es decir, se reduce la energía cuando $q\sim \frac{2\pi}{a}$ donde $a$ es el espacio de la red de la fase sólida). Una discusión de este hecho se encuentra aquí .

No obstante, parece que algunos investigadores siguen encontrando teorías sobre el protón que lo distinguen del fonón, pero no sé cómo resuelven el hecho de que muchos no superfluidos comparten el protón.