Para calcular la frecuencia de una fuente de ondas, ¿es necesario que la fuente de ondas emita ondas continuamente?

Question

Entiendo que la frecuencia es el número de ondas que pasan por un lugar en un tiempo determinado. Y se muestra así:

Pero, la frecuencia de las ondas siempre se muestra arriba como si la fuente de la onda (digamos que es la luz) está emitiendo ondas continuamente. Lo que quiero decir es que, ¿no hay un lapso de tiempo entre los pulsos individuales de las ondas.

Por ejemplo, la luz emitida por un átomo de hidrógeno, la frecuencia de esa luz se mostraría como arriba. Pero cuando cada vez que el electrón del átomo de hidrógeno pasa a un estado superior y a un estado inferior, creo que debe haber un lapso de tiempo. Y si no se tuviera en cuenta eso, no se alargaría la longitud de onda de esa fuente de ondas.

Nota: Mi inglés no es muy bueno, así que si he cometido errores que dificulten la comprensión de la pregunta, pido disculpas.

Answer 1

Su comprensión de lo que constituye un "pulso" es errónea. Si se excita un átomo, la radiación emitida estará efectivamente confinada en el tiempo, formando un pulso, pero éste tomará la forma de una envoltura más grande que encierra las oscilaciones individuales en la frecuencia de resonancia.

Un ejemplo típico es el siguiente:

Hay una fase inicial de aceleración, causada por lo que sea que está llevando a la población del estado básico al estado excitado, seguida de un decaimiento exponencial a medida que el átomo emite su energía como radiación electromagnética. (¿Por qué un exponencial? porque el El formalismo del coeficiente de Einstein te dice que la tasa de emisión es proporcional a la población en el estado excitado).

Sin embargo, dentro de esa envoltura, tienes oscilaciones individuales del campo electromagnético, y esas son un buen mapa del oscilaciones de carga dentro del átomo a medida que va bajando. El frecuencia de la luz emitida es (el inverso de) el tiempo entre los máximos sucesivos de esta oscilación.

Hay que tener en cuenta que el diagrama anterior tiene parámetros algo exagerados para poder dibujar las cosas. Para la mayoría de las líneas de emisión atómica normales, el pulso es mucho más larga (en comparación con la frecuencia de la portadora $\omega_0$ ) que lo que he dibujado: la envolvente del pulso decae con una vida $\tau$ de unos pocos nanosegundos, mientras que el periodo de las oscilaciones internas es de unos pocos femtosegundos, es decir, la envolvente suele encajar varios millones de oscilaciones de la portadora. Esto significa que cuando se calcula la frecuencia de la emisión, como aproximación inicial, se puede olvidar la presencia de la envolvente.

Si usted hacer Sin embargo, si desea incluirlo, lo habitual es añadirlo como el imaginario parte de la frecuencia de oscilación: el campo eléctrico de la señal puede incorporar tanto las oscilaciones trigonométricas como el decaimiento exponencial como una única dependencia si se replantea como $$ E(t) = \mathrm{Re}\bigg[E_0 e^{-i\left(\omega_0 -\frac{i}{\tau}\right)t}\bigg], $$ con una única frecuencia compleja $\omega = \omega_0 -i/\tau$ . Sin embargo, esto es probablemente demasiado técnico para ti en este momento: a todos los efectos, sólo tienes que calcular la frecuencia observando el interior del pulso, pero si quieres incluir la envolvente, así es como lo haces.

Ahora bien, en muchos experimentos se excita el átomo, se observa la radiación, se espera un poco y se vuelve a excitar para producir un segundo pulso de radiación, se espera un poco más, se vuelve a excitar, y así sucesivamente. Esto producirá un tren de pulsos, pero su separación es no llamada su frecuencia - se llama la tasa de repetición de la fuente.