Consideremos el caso en el que el observador $A$ está en reposo, y el observador $ B$ se mueve con velocidad $\frac{c}{2}$ (donde $c$ es la velocidad de la luz) propagando una onda con velocidad de onda $c$ . Así que mi pregunta es cuál será la velocidad de la onda observada por el observador $A$ (que está en reposo)?
Tengo mucha curiosidad por saber la respuesta.
El observador A verá que la onda se propaga a la velocidad $c$ (la misma velocidad que ve el observador B). Esto es esencialmente uno de los postulados básicos de relatividad especial La velocidad de la luz (en el vacío) tiene el mismo valor medido en todos los marcos inerciales.
Incluso si el observador B se moviera a la velocidad $0.999c$ en relación con el observador A, ambos verían la onda propagarse a la velocidad $c$ en relación con ellos mismos.
La fórmula relevante en la relatividad especial debería ser la fórmula de adición de velocidad si quieres ver cómo puedes calcular esto, pero en realidad la fórmula de adición de velocidad es construido para reproducir el postulado mencionado anteriormente, por lo que argumentar a partir de los primeros principios quizás tenga más sentido en este caso.
Nótese que esto es muy diferente de la adición de velocidad galileana, que daría el resultado intuitivo de que el observador A ve la onda propagándose a la velocidad $\frac{3}{2} c$ .
También asumo aquí que todo el movimiento es sólo en una dimensión.
Los dos axiomas de Einstein para la relatividad especial :
1. PRINCIPIO DE RELATIVIDAD: Las leyes de la física son idénticas en todos los marcos inerciales o, lo que es lo mismo, el resultado de cualquier experimento físico es el mismo mismo cuando se realiza con idénticas condiciones iniciales relativas a cualquier marco inercial.
2. LEY DE PROPAGACIÓN DE LA LUZ: Las señales luminosas en el vacío se propagan rectilíneamente, con la misma velocidad c, en todo momento, en todas las direcciones, en todos los marcos inerciales.
La velocidad de la onda sigue siendo $$c$$
Relacionado con esto: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Michelson -Experimento_Morley
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