En la uni, yo hice un módulo en la teoría de grupo que me gustó mucho. También hice uno en la teoría de números que había aspectos de anillos y campos y me gustó el aprendizaje de esta. Ahora que he terminado la uni, yo estaba pensando que todavía me gustaría aprender todo esto por dos razones principales: $1)$ me gusta y fue muy interesante y es una forma divertida de "hobby", y $2)$ Si quería aplicar para una maestría en el futuro, sería bueno mostrarles que he estado haciendo algunas de matemáticas en mi tiempo libre.
Hablé con un amigo y le dije que me gustaba álgebra abstracta y, en particular, me gustó la teoría de grupos. Él dijo que si me gustaba que, a continuación, la teoría de Galois, podría ser un buen tema para ver, pero estoy un poco preocupado acerca de que va esta avanzada sin saber si estoy totalmente de entender los conceptos básicos. Por ejemplo, puedo crear semi directa de productos para cíclico de los grupos, pero no de cualquier otro grupo. Yo realmente no se cómo utilizar cosets, etc. Así que tengo que pensar, sería una buena idea para mí la primera se inicia en un libro básico como "Un Primer curso de Álgebra Abstracta" ya que aunque no será bits entiendo rápidamente, habrá cosas que me han olvidado/no aprender correctamente, etc.
Sin embargo, mi amigo dijo que podría ser mejor para aprender la teoría de Galois con un buen libro como cualquier básicos de bits que voy a recordar de nuevo o si yo realmente no sabe/no recuerda, entonces puedo buscarlo más tarde.
¿Qué pensaría usted que es la mejor idea?
Aparte de la teoría de Galois, hay otros temas de interés dentro del campo de la teoría de Grupo que podría hacer?
