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¿A dónde fue a parar la energía liberada debido a la energía de enlace gravitacional de la Tierra?

La energía de enlace gravitacional de la Tierra es $2×10^{32} J $ Por lo tanto, la misma cantidad de energía debe haber sido liberada durante la historia de la Tierra.

Según este y este la energía interna actual de la Tierra es ~ $1.5×10^{31} J$ y según este fuente, la cantidad de pérdida de calor por radiación hacia el exterior de la Tierra durante toda la vida del planeta es de aproximadamente $0.45×10^{31} J $ .

Así, sumando estos dos números obtenemos la energía interna de la Tierra + la energía radiada = ~ $2×10^{31} J $ que es un orden de magnitud menor de lo que deberíamos esperar. También ignoramos el hecho de que el 50-90% de la energía interna actual de la Tierra se debe a la desintegración radiactiva. Entonces, ¿a dónde fue a parar el resto de la energía?

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Patrick S. Puntos 5744

Excelente pregunta. Lo tienes claro en tu primera frase: "la misma cantidad de energía debe haber sido liberada durante la historia de la Tierra", pero luego se confunde un poco cuando se consideran varias energías, algunas de las cuales no están relacionadas con la pregunta en cuestión (por ejemplo, la energía interna actual aporta energía de masa positiva a la Tierra, en lugar de contar para la energía de enlace negativa).

Hay que tener en cuenta que la energía de enlace gravitacional representa la energía potencial total necesaria para separar toda la materia de la Tierra hasta el infinito contra la atracción de la gravedad. Si reproducimos esa película hacia atrás, vemos que la energía de enlace gravitacional ha estado irradiando hacia el espacio desde antes de que la Tierra comenzara a fusionarse a partir de la nube de polvo primordial del sistema solar naciente (y en última instancia, todo el camino hasta el final del período inflacionario). Por tanto, un recuento completo de esa pérdida de energía sería un cálculo largo y difícil. Pero no necesitamos hacer ese cálculo, que requeriría mirar incluso las generaciones anteriores de estrellas antes del Sol, porque podemos derivarlo de la fuerza del campo gravitatorio que medimos, y de nuestras mejores aproximaciones del contenido y la distribución de la materia de la Tierra.

A medida que la materia se acumula en una región ligada a la gravedad y acaba formando un objeto sólido, adquiere energía cinética en proporción exacta a la energía potencial perdida por su nueva posición en el interior del pozo gravitatorio. Si la materia no colisionara y todas las partículas orbitaran simplemente alrededor del centro de gravedad, la energía cinética de las masas equilibraría exactamente su pérdida de energía potencial en el pozo gravitatorio, y la energía total del sistema permanecería inalterada por la presencia del campo gravitatorio (ésta es sólo otra forma de describir un campo conservador). Pero la materia choca, se calienta e irradia algo de energía al perder energía cinética. Esa energía irradiada es la energía de enlace gravitatoria que medimos y calculamos - da cuenta de la masa que falta, alias el "defecto de masa".

Las energías internas de giro y de calor interno cuentan para la masa positiva de la Tierra, por la relación de equivalencia masa-energía.

Así que la respuesta es que las fuentes que has citado simplemente no se remontan lo suficiente en el tiempo para dar cuenta de toda la energía irradiada al espacio por la materia de la Tierra cuando se fusionó desde el "infinito". Se puede ver una derivación completa de la energía de enlace gravitacional aquí .

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CuriousOne Puntos 8519

El resto de la energía fue a parar al espacio. Sin esa pérdida de energía, el planeta ni siquiera se habría condensado y la nube de gas/polvo habría seguido siendo una nube. Dicho esto, los detalles de estos procesos de condensación en las nubes planetarias parecen no ser triviales y, por lo que he leído, no se entienden del todo, por ahora.

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